BZOJ1834:[ZJOI2010]网络扩容——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1834
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2604#sub
给定一张有向图,每条边都有一个容量C和一个扩容费用W。这里扩容费用是指将容量扩大1所需的费用。求: 1、 在不扩容的情况下,1到N的最大流; 2、 将1到N的最大流增加K所需的最小扩容费用。
大水题,按照题意建图就可以完成第一问,然后对着残余网络换终点为T,n到T连容量为k的边,其他的点的路径再连容量INF费用为w的边跑费用流即可。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=1e9;
const int N=,M=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
inline int getc(){
char ch=;
while(!isdigit(ch))ch=getchar();
return ch^;
}
struct node{
int nxt,to,w,b;
}edge[M];
int head[N],cnt=-;
inline void add(int u,int v,int w,int b){
edge[++cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].b=b;
edge[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
edge[++cnt].to=u;edge[cnt].w=;edge[cnt].b=-b;
edge[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;
}
int dis[N];
bool vis[N];
inline bool spfa(int s,int t,int n){
deque<int>q;
memset(vis,,sizeof(vis));
for(int i=;i<=n;i++)dis[i]=INF;
dis[t]=;q.push_back(t);vis[t]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop_front();vis[u]=;
for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
int b=edge[i].b;
if(edge[i^].w&&dis[v]>dis[u]-b){
dis[v]=dis[u]-b;
if(!vis[v]){
vis[v]=;
if(!q.empty()&&dis[v]<dis[q.front()]){
q.push_front(v);
}else{
q.push_back(v);
}
}
}
}
}
return dis[s]<INF;
}
int ans,cur[N];
int dfs(int u,int flow,int m){
if(u==m){
vis[m]=;
return flow;
}
int res=,delta;
vis[u]=;
for(int &e=cur[u];e!=-;e=edge[e].nxt){
int v=edge[e].to;
int b=edge[e].b;
if(!vis[v]&&edge[e].w&&dis[u]-b==dis[v]){
delta=dfs(v,min(edge[e].w,flow-res),m);
if(delta){
edge[e].w-=delta;
edge[e^].w+=delta;
res+=delta;
ans+=delta*b;
if(res==flow)break;
}
}
}
return res;
}
inline int costflow(int S,int T,int n){
int flow=;
while(spfa(S,T,n)){
do{
for(int i=;i<=n;i++)cur[i]=head[i];
memset(vis,,sizeof(vis));
flow+=dfs(S,INF,T);
}while(vis[T]);
}
return flow;
}
struct data{
int u,v,c,w;
}q[M];
int main(){
memset(head,-,sizeof(head));
int n=read(),m=read(),k=read(),S=,T=n;
for(int i=;i<=m;i++){
q[i].u=read(),q[i].v=read();
q[i].c=read(),q[i].w=read();
add(q[i].u,q[i].v,q[i].c,);
}
printf("%d ",costflow(S,T,T));
for(int i=;i<=m;i++){
add(q[i].u,q[i].v,INF,q[i].w);
}
T=n+;add(n,T,k,);
costflow(S,T,T);
printf("%d\n",ans);
return ;
}
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