时间序列分析专题——利用SPSS专家建模器进行建模

SPSS的专家建模器可以自动识别数据，给出最适合的模型，本章通过三个例题介绍如何使用SPSS实现时间序列分析。由于本人对时间序列分析的理解尚浅，做出模型后在论文上的呈现形式需要取查阅资料，以便更好地在论文上呈现

在此之前，我们还需要了解时间序列分析的一些基础的名词

目录

• 一、名词解释
  • 1.时间序列的平稳性
  • 2.ACF自相关系数
  • 3.PACF偏自相关函数
• 二、实例分析————销量数据预测
  • 1.准备工作
    • （1）画出时序图
    • （2）不设置参数地建立模型————查看模型结果
  • 2.参数设置
    • （1）条件
    • （2）离群值
    • （3）统计与图
    • （4）保存与选项
  • 3.结果分析
    • （1）模型拟合度
    • （2）模型统计
    • （3）指数平滑法模型参数
    • （4）残差的ACF与PACF图
    • （5）拟合图与真实图的对比
    • （6）模型预测
• 三、实例分析————人口数据预测
  • 1.添加标记
  • 2.添加数据标签
• 预测小结

一、名词解释

1.时间序列的平稳性

简单来说，就是均值固定，相邻项方差相同，相邻项协方差为0

2.ACF自相关系数

3.PACF偏自相关函数

PACF使用的前提是数据为平稳序列。

二、实例分析————销量数据预测

1.准备工作

在进行时间序列分析之前，我们需要先对数据进行一个可视化观察，并思考以下问题

（1）画出时序图

在定义好时间变量后，创造时序图。如图所示，这里的数据已经是一个趋于平稳的值，不需要在设置差分，即不需要调整差异的参数

（2）不设置参数地建立模型————查看模型结果

此处，我们先用默认的参数进行建模，观察SPSS使用的哪种模型，心里有一个底，然后进行分析

点击创造传统模型，进入下图的界面后，直接把因变量放进去，点击确定即可



可见SPSS选用的模型是温特加法模型，之后我们需要根据这个模型取进行分析

2.参数设置

（1）条件

条件设置可以指定模型的寻找，是只在指数平滑模型找还是在ARIMA模型找。其中，是否考虑季节性的参数可以不用修改，因为SPSS会自动识别此项，但是需要我们定义新的时间变量，因此在进行建模前，定义时间变量是必须的

（2）离群值

离群值也就是异常值，勾选了这个选项后，SPSS会自动识别异常值，应用时我们可以先不排除异常值，如果模型拟合度不好再设置排除，要排除可以全选。

各个异常值的种类如图所示

（3）统计与图

在“统计”里面，我们需要勾选参数估算值；在“图”里面，我们需要勾选拟合值，这样会在画出来的图中，把我们建模的拟合曲线与实际曲线画在同一张图内，便于观察模型拟合效果。而ACF和PACF则是为了检查残差是否平稳

（4）保存与选项

保存我们已经非常熟悉，就是在数据集中添加一个新的变量，这里我们只需要勾选预测值即可。选项处则是可以设置预测的时期

3.结果分析

（1）模型拟合度

此处R方0.992，为拟合优度，越接近1越好。正态化的BIC没有一个相对的量，越接近0越准确。要用这个值比较的话，需要对比不同模型的BIC，但是SPSS已经找到了最优的模型，所以看此处意义并不大，但还是可以汇报到论文中的

（2）模型统计

此处我们进行的Q检验的p值为0.7>0.05，接受“残差为0”的原假设，所以可以认为残差是白噪声

（3）指数平滑法模型参数

下图是指数平滑法模型的参数，在我们的论文会介绍这个模型的公式。现在有了结果，就可以在论文中体现出来了

（4）残差的ACF与PACF图

此处的ACF与PACF图都在两条线内，因此可以认为残差为0

（5）拟合图与真实图的对比

在模型可视化后，我们可以看到模型的拟合值与真实值相差不大，因此我们的拟合效果还是很不错的

（6）模型预测

在前面的选项中，我们可以设置预测的时期。如果想预测的话，设置好需要预测的时期即可。此外，我们还可以在保存的选项中，勾选预测的置信上限与预测下限。效果如图所示

三、实例分析————人口数据预测

因为建模的过程在前面的例题已经讲的非常详细了，此处我们只讨论一些比较细节的图形优化

1.添加标记

在此图中，因为数据点比较少，我们可以对每个数据点添加标记，更好地观察图形的变化形式

2.添加数据标签

在我们预测值比较少的时候，为了更清楚地看到预测值，我们可以对作出的图添加数据标签

预测小结