题目描述

ls最近开了一家图书馆,大家听说是ls开的,纷纷过来借书,自然就会出现供不应求的情况,
并且借书的过程类
似一个队列,每次有人来借书就将它加至队尾,每次有人来还书就把书借给队头的若干个人,定义每个人的等待时
间为拿到书的时刻减去加至队列的时刻,如果一个人根本就拿不到书,则等待时间为inf,现在给出所有时刻借书
还书的情况,和若干个询问,每次询问当图书馆初始有x本书时所有人的等待时间之和是多少(如果存在一个人根
本拿不到书,则输出INFINITY) 1<=n,q<=100000

Sol

[一费2/1 把


我!]

我们先考虑开始书的数量为0的时候,显然我们可以O(N)计算出每个点需要等待的人数,而总的等待时间就是每个点等待的人数求一下和233

考虑修改开始的书的数量到K的过程,其实就是把后面每个点的等待人数减去K,再把大于0的部分求一下和

那么现在我们就有一个非常显然的思路,二分

我们先根据每个点有多少个人在等待排一下序,排序完之后
我们每次就可以用一个log的效率去查找第一个被减去K不小于0的人的位置,然后求一个后缀和就可以了

至于无解的判断就是在K=0的时候,最后一个时间的等待的人数大于开始给的人数,就无解啦233

代码细节还是挺多的…建议考虑清楚再写…[多写了个等号挂了1个小时….]

Code

  1. #include <bits/stdc++.h>  
  2. using namespace std;  
  3. int N,Q,T[100005],K[100005],Now,NNow;  
  4. long long Suffix[100005],Suffix1[100005];  
  5. struct Node  
  6. {  
  7.     int c;  
  8.     int T;  
  9. }node[100005];  
  10. int temp(Node x,Node y){return x.c<y.c;}  
  11. char c[100005];  
  12. char qwq[10005];  
  13. int main()  
  14. {  
  15.     freopen("expect.in","r",stdin);  
  16.     freopen("expect.out","w",stdout);  
  17.     cin>>N>>Q;  
  18.         for (int i=1;i<=N;i++)  
  19.     scanf("%s%d%d",&qwq,&T[i],&K[i]),c[i]=qwq[0];  
  20.     for (int i=1;i<=N;i++)  
  21.     {  
  22.     if (c[i]=='+') Now+=K[i];  
  23.     if (c[i]=='-') Now-=K[i];  
  24.     if (Now<0)  
  25.       node[i].c=-Now;  
  26.     if (i!=N)   
  27.      node[i].T=T[i+1]-T[i];  
  28.     }  
  29.     int rr=node[N].c;      
  30.     sort(node+1,node+N+1,temp);  
  31.     for (int i=N;i>=0;i--)  
  32.     {  
  33.       Suffix[i]=Suffix[i+1]+node[i].T;  
  34.       Suffix1[i]=Suffix1[i+1]+1ll*node[i].T*node[i].c*1ll;  
  35.     }  
  36.   
     
  37.     for (int i=1;i<=Q;i++)  
  38.     {  
  39.        scanf("%d",&NNow);  
  40.        int l=0,r=N+1,anss=0;  
  41.        while (l<=r)  
  42.         {  
  43.         int mid=(l+r)>>1;  
  44.         if (node[mid].c<=NNow)  
  45.         l=mid+1;  
  46.         else r=mid-1,anss=mid;  
  47.         }  
  48.     if (NNow<rr)   
  49.     {  
  50.     printf("INFINITY\n");  
  51.     continue;  
  52.     }  
  53.     if (anss==0)  
  54.     {  
  55.     printf("0\n");  
  56.     continue;  
  57.     }  
  58.       long long ans=(Suffix1[anss])-1ll*NNow*(Suffix[anss]);  
  59.     printf("%lld\n",ans);  
  60.     }  
  61.     return 0;  

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