P3374 【模板】树状数组 1(单点增减,区间求和)
P3374 【模板】树状数组 1
题目描述
如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作:
1.将某一个数加上x
2.求出某区间每一个数的和
输入输出格式
输入格式:
第一行包含两个整数N、M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。
第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值。
接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下:
操作1: 格式:1 x k 含义:将第x个数加上k
操作2: 格式:2 x y 含义:输出区间[x,y]内每个数的和
输出格式:
输出包含若干行整数,即为所有操作2的结果。
输入输出样例
5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4
14
16
说明
时空限制:1000ms,128M
数据规模:
对于30%的数据:N<=8,M<=10
对于70%的数据:N<=10000,M<=10000
对于100%的数据:N<=500000,M<=500000
样例说明:
故输出结果14、16
#include<iostream>
using namespace std; const int N = ; int n,m,a;
int ch,x,y,v;
int sum[N];//树状数组 int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
} void update(int p,int v) //将第P个数增加v
{
while(p<=n)
{
sum[p] += v;
p += lowbit(p);
}
} int query(int p) //查询第p个点的值是多少
{
int ans=;
while(p)
{
ans += sum[p];
p -= lowbit(p);
}
return ans;
} int main()
{
ios::sync_with_stdio(false) ; //输入输出优化
cin>>n>>m;
for (int i=;i<=n;i++)
{
cin>>a;
update(i,a); //建树
}
for (int i=;i<=m;++i)
{
cin>>ch;
if (ch==) //单点修改
{
cin>>x>>y;
update(x,y);
}
if (ch==) //区间查询
{
cin>>x>>y;
cout<<query(y)-query(x-)<<endl;
}
}
return ;
}
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