POJ 3159 Candies(差分约束+最短路)题解
题意:给a b c要求,b拿的比a拿的多但是不超过c,问你所有人最多差多少
思路:在最短路专题应该能看出来是差分约束,条件是b - a <= c,也就是满足b <= a + c,和spfa的松弛条件相对应,所以我们建一条a到b的边,权值c,然后跑最短路,求出所有差值最大的那个即为答案。应该算是基础的线性差分约束题。
ps:队列超时,这里用栈。
关于差分约束可以点这里
#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = +;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int v,cost,next;
}edge[];
int head[maxn],tot;
void init(){
tot = ;
memset(head,-,sizeof(head));
}
void addEdge(int u,int v,int cost){
edge[tot].v = v;
edge[tot].cost = cost;
edge[tot].next = head[u];
head[u] = tot++;
}
bool vis[maxn];
int cnt[maxn];
int dist[maxn];
bool spfa(int start,int n){
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i = ;i <= n;i++)
dist[i] = INF;
vis[start] = true;
dist[start] = ;
stack<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(start);
memset(cnt,,sizeof(cnt));
cnt[start] = ;
while(!q.empty()){
int u = q.top();
q.pop();
vis[u] = false;
for(int i = head[u];i != -;i = edge[i].next){
int v = edge[i].v;
if(dist[v] > dist[u] + edge[i].cost){
dist[v] = dist[u] + edge[i].cost;
if(!vis[v]){
vis[v] = true;
q.push(v);
if(++cnt[v] > n) return false;
}
}
}
}
return true;
}
int main(){
int n,m;
init();
int a,b,c; // b - a <= c : when b > a + c then change
scanf("%d%d",&n,&m);
while(m--){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addEdge(a,b,c);
}
spfa(,n);
int Max = ;
for(int i = ;i <= n;i++){
if(dist[i] < INF) Max = max(Max,dist[i]);
}
printf("%d\n",Max);
return ;
}
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