bnu 10805 矩形神码的 平面向量的运行

矩形神码的

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64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

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我们都知道，矩形是由两条对角线的，没错吧？（谜之声：这不是显然么！）这两条线的长度也是相等的，没错吧？（谜之声：这不废话么！）然后我们给定一条对角线的起始点和终止点的坐标，然后给定另一个对角线和他的夹角，是不是就能得到两个面积相等的矩形？（谜之声：呃，貌似好像或许应该可能maybe perhaps probably possibly是对的？）

现在我需要你求出这个矩形的面积。

Input

第一行，一个整数T（0<T<=10000），表示数据组数。

接下来T行，每行5个浮点数。分别是x1,y1,x2,y2,theta。表示一条对角线的起始点和终止点的坐标，以及另一条对角线与他的夹角。坐标的绝对值范围均在10⁴以内，夹角范围(0,90]。

 

Output

对于每一组数据，输出一行，表示面积，精确到小数点后六位。绝对误差或者相对误差在0.0001内均算通过。

 

Sample Input

2
1.0 1.0 -1.0 -1.0 90.0
3.0 2.0 2.5 9.99 36.00

 

Sample Output

4.000000
18.835608

 

Hint

pi请取值acos(-1.0)或者3.1415926535898

 

Source

2011年北京师范大学新生程序设计竞赛

Author

51isoft

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初中知识，囧...我的数学

 /*
 刚开始，我居然不知道，矩阵对角线是一样长的，囧.画了一个圆，才知道。
 刚开始，我居然不知道，c语言里cos()是用弧度的。囧。
 暴力了数学的差。

 向量的 AB=B-A;
 第一种方法：向量法。
             求出中点坐标，然后根据向量求出另一个点。
 第二种方法：s=1/2*a*b*sinc；

 */

 //第一种
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<math.h>
 using namespace std;

 double pi=acos(-1.0);

 int main()
 {
     int t;
     double x1,y1,x2,y2,theta;
     double avex,avey,hxl,tom,x3,y3,x4,y4;
     while(scanf("%d",&t)>)
     {
         while(t--)
         {
             scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2,&theta);
             theta=theta/*pi;
             avex=(x1+x2)/;
             avey=(y1+y2)/;
             x4=x2-avex;//向量坐标
             y4=y2-avey;

             x3=x4*cos(theta)-y4*sin(theta);
             y3=x4*sin(theta)+y4*cos(theta);
             x3=x3+avex;
             y3=y3+avey;

             hxl=sqrt( (x3-x1)*(x3-x1)+(y3-y1)*(y3-y1) );
             tom=sqrt( (y3-y2)*(y3-y2)+(x3-x2)*(x3-x2) );

             printf("%.6lf\n",hxl*tom);
         }
     }
     return ;
 }