HDU4059_The Boss on Mars
数论题。
首先我们知道公式:1^4+2^4+3^4+……+n^4=(n)*(n+1)*(2*n+1)*(3*n*n+3*n-1) /30;
然后我们要把多余的减掉。这里用到的是mobius反演。
总之就是加加减减就可以出答案了。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define ll long long
#define M 1000000007
using namespace std; ll power(ll x,ll y)
{
ll tot=;
while (y)
{
if (y&) tot=(tot*x)%M;
x=(x*x)%M;
y>>=;
}
return tot;
} ll over=power(,M-); ll count(ll x)
{
ll ans=x;
ans=(ans*(x+))%M;
ans=(ans*(*x+))%M;
ll tep=(*x*x+*x-)%M;
ans=(ans*tep)%M;
ans=(ans*over)%M;
return ans;
} ll sqrr(ll x)
{
return (x*x)%M;
} ll mobi(ll x)
{
ll k=x,tot=;
for (ll i=; i*i<=k; i++)
{
if (k%i==)
{
if (k%(i*i)==) return ;
tot++,k/=i;
}
}
if (k>) tot++;
if (tot&) return ;
return -;
} int main()
{
ll t,n,ans;
scanf("%I64d",&t);
while (t--)
{
scanf("%I64d",&n);
ans=count(n-);
for (int i=; i*i<=n; i++)
if (n%i==)
{
ll tep=sqrr(sqrr(i))*count(n/i-);
tep%=M;
ans=(ans-mobi(i)*tep)%M;
if (i*i==n) continue; tep=sqrr(sqrr(n/i))*count(i-);
tep%=M;
ans=(ans-mobi(n/i)*tep)%M;
}
printf("%I64d\n",(ans+M)%M);
}
return ;
}
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