uva 10254
如果我们设f[i]为4个柱子时把i个东东从一个柱子移到另一个柱子所用的最少步骤,设g[i]为3个柱子时对应的值,我们可以得到f[n]=min{2*f[k]+g[n-k]},其中g[i]是已知的为2^i-1。
然后接着就搞不下去了,看了别人报告说要找规律。有了上面的式子之后,我们打印前60个解还是很好打印的,同时把f[i]-f[i-1]也打印出来,这时会发现f[i]-f[i-1]都是2的某次方,而且2的k次方一共连续出现了k+1次,于是我们就可以以这个特征为依据预处理出所有解了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=;
struct Bignumber{
int V[];
int len;
void clear(){
memset(V,,sizeof(V));
len=;
}
Bignumber operator *( int od){
Bignumber ans;
ans.clear();
for(int i=; i<len; ++i){
ans.V[i]+=V[i]*od;
ans.V[i+]+=(ans.V[i])/mod;
ans.V[i]%=mod;
}
ans.len=len;
while(ans.V[ans.len]>){
ans.V[ans.len+]+=ans.V[ans.len]/mod;
ans.V[ans.len]%=mod;
ans.len++;
}
return ans;
}
Bignumber operator +( Bignumber od){
Bignumber ans;
ans.clear();
int L=max(len,od.len);
for(int i=; i<L; ++i){
ans.V[i]+=V[i]+od.V[i];
ans.V[i+]+=ans.V[i]/mod;
ans.V[i]%=mod;
}
ans.len=L;
while(ans.V[ans.len]>){
ans.V[ans.len+]+=ans.V[ans.len]/mod;
ans.V[ans.len]%=mod;
ans.len++;
}
return ans;
}
void print(){
printf("%d",V[len-]);
for(int i=len-; i>=; --i){
printf("%08d",V[i]);
}
// printf("\n");
}
}F[];
ll dp[];
ll f[];
int main()
{
Bignumber t;
t.V[]=;
t.len=;
F[].clear();
int num=,loc=;
while(loc<=){
for(int i=; i<num&&loc<=; ++i){
F[loc]=F[loc-]+t; loc++;
}
num++;
t=t*;
// t.print(); printf("\n");
}
int n;
while(scanf("%d",&n)==){
F[n].print();
printf("\n");
}
return ;
}
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