刷题-力扣-213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II

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来源：力扣（LeetCode）

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题目描述

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 1000

题目分析

1. 根据题目描述数组首位相连，不能选取相邻的两个数

2. 当选择第一个数，就不能选最后一个数；当选择最后一个数，就不能选第一个数

3. 使用动态规划的思想，状态转移方程如下
   
   

4. 故nums分为两个部分[0, nums.size() - 2]和[1, nums.size() - 1]，两个部分最大的即为所求

代码

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1) return nums[0];
        if (nums.size() == 2) return nums[0] > nums[1] ? nums[0] : nums[1];
        int front = robRange(nums, 0, nums.size() - 2);
        int rear = robRange(nums, 1, nums.size() - 1);
        return front > rear ? front : rear;
    }

private:
    int robRange(vector<int>& nums, int start, int end) {
        int front = nums[start];
        int rear = nums[start + 1] > nums[start] ? nums[start + 1] : nums[start];
        for (int i = start + 2; i <= end; ++i) {
            int r = rear > front + nums[i] ? rear : front + nums[i];
            front = rear;
            rear = r;
        }
        return rear;
    }

};