【二分图匹配】Plug It In!
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F
先对原图跑一遍匈牙利得到原始最大匹配,再遍历每个出度>1的点,考虑若新加入点,能否找到增广路,若可行则答案对应增加
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_V = 2000;
const int MAX_E = 80000;
struct Hungary {
struct Edge {
int to, next;
} es[MAX_E];
int head[MAX_V];
int V, E, match[MAX_V];
bool vis[MAX_V];
void init(int V) {
this->V = V;
this->E = 0;
memset(head, -1, sizeof head);
}
void addEdge(int u, int v) {
es[E].to = v;
es[E].next = head[u];
head[u] = E++;
}
bool dfs(int u) {
vis[u] = true;
for (int i = head[u]; i != -1; i = es[i].next) {
int v = es[i].to, w = match[v];
if (w < 0 || !vis[w] && dfs(w)) {
match[v] = u;
return true;
}
}
return false;
}
int maxMatch() {
int res = 0;
memset(match, -1, sizeof match);
for (int u = 0; u < V; u++) {
memset(vis, false, sizeof vis);
if (dfs(u)) {
res++;
}
}
return res;
}
} hun;
int main() {
int m, n, k, out[2000] = { 0 }, match[2000] = { 0 };
scanf("%d%d%d", &m, &n, &k);
hun.init(m);
for (int i = 0; i < k; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
hun.addEdge(u - 1, v - 1);
out[u - 1]++;
}
int res = hun.maxMatch();
int ans = res;
memcpy(match, hun.match, sizeof hun.match);
for (int u = 0; u < m; u++) {
if (out[u] > 1) {
memcpy(hun.match, match, sizeof match);
int cnt = 0;
for (int j = 0; j < 2; j++) {
hun.head[m + j] = -1;
for (int i = hun.head[u]; ~i; i = hun.es[i].next) {
int v = hun.es[i].to;
hun.addEdge(m + j, v);
cnt++;
}
}
hun.E -= cnt;
int extra = 0;
for (int j = 0; j < 2; j++) {
memset(hun.vis, 0, sizeof hun.vis);
if (hun.dfs(m + j)) {
extra++;
}
}
ans = max(ans, res + extra);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
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