康托展开&康托逆展开 的写法
康托展开
康托展开解决的是当前序列在全排序的名次的问题。
例如有五个数字组成的数列:1,2,3,4,5
那么1,2,3,4,5就是全排列的第0个【注意从0开始计数】
1,2,3,5,4就是第1个
1,2,5,3,4就是第2个
给定一个序列,怎么确定它的排名呢?
就用到了这样一个公式X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+a[n-2]*(n-3)!+...+a[1]*0!
其中a[n]表示当前数是数列中未出现的数中第几小的【注意从0开始计数】
例如:对于序列3,2,5,4,1
对于3:比3小的有1、2,所以3是第2小的,X+=2*(5-1)!
对于2:比2小的有1,所以2是第1小的,X+=1*(4-1!)
对于5:比5小的有1、2、3、4,但由于2、3已经出现过了,所以目前5是第2小的,X+=2*(3-1)!
对于4:比4小的只剩1,所以X+=1*(2-1)!
对于1:已经是最小的,X+=0*(1-1)!
这样就求出了最后的排序啦!
为了节省时间,我们先预处理阶乘:
void cal(){
fac[0]=1;
for(int i=1;i<=9;i++) fac[i]=fac[i-1]*i;
}
然后就是康拓展开:
int kangtuo(int* a){
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++) label[i]=1;
for(int i=0;i<n;i++){
int cnt=0;
for(int j=0;j<a[i];j++) if(label[j]) cnt++;
label[a[i]]=0;
ans+=cnt*fac[n-i-1];
}
return ans;
}
康托逆展开
康托逆展开就是知道排名,求出当前数列
首先,把排名转化为以0为开始的排名【就是自减1】
举个例子吧:
对于1,2,3,4,5,求第10的数列
10-1=9
第一个数:9/(5-1)!=0......9,所以第一个数是当前未出现的第0个数:1
第二个数:9/(4-1)!=1......3,所以第二个数是当前未出现的第1个数:3
第三个数:3/(3-1)!=1......1,所以第二个数是当前未出现的第1个数:4
第四个数:1/(2-1)!=1......0,所以第二个数是当前未出现的第1个数:5
第五个数:0/(1-1)!=0......0,所以第二个数是当前未出现的第0个数:2
就这样,第十数列就是1,3,4,5,2
void codel(int x){
int cnt;
for(int i=0;i<m;i++) label[i]=1;
for(int i=0;i<m;i++){
cnt=x/fac[m-1-i];
x=x%fac[m-1-i];
for(int j=0;j<m;j++){
if(!label[j]) continue;
if(!cnt) {label[j]=0;n[i]=j;break;}
cnt--;
}
}
}
康托展开&康托逆展开 的写法的更多相关文章
- HDU 1027 Ignatius and the Princess II(康托逆展开)
Ignatius and the Princess II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K ( ...
- 康托展开&&康托逆展开
康托展开 简介:对于给定的一个排列,求它是第几个,比如54321是n=5时的第120个.(对于不是1~n的排列可以离散化理解) 做法: ans=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+~~ ...
- nyoj 139——我排第几个|| nyoj 143——第几是谁? 康托展开与逆康托展开
讲解康托展开与逆康托展开.http://wenku.baidu.com/view/55ebccee4afe04a1b071deaf.html #include<bits/stdc++.h> ...
- 康托展开&逆展开算法笔记
康托展开(有关全排列) 康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个 康托展开逆运算:已知在全排列中排第几,求这个排列 定义: X=an(n-1)!+an-1(n-2)!+...+ai(i-1 ...
- 【数学】康托展开 && 康托逆展开
(7.15)康托展开,就是把全排列转化为唯一对应自然数的算法.它可以建立1 - n的全排列与[1, n!]之间的自然数的双向映射. 1.康托展开: 尽管我并不清楚康托展开的原理何在,这个算法的过程还是 ...
- 康托展开+逆展开(Cantor expension)详解+优化
康托展开 引入 康托展开(Cantor expansion)用于将排列转换为字典序的索引(逆展开则相反) 百度百科 维基百科 方法 假设我们要求排列 5 2 4 1 3 的字典序索引 逐位处理: 第一 ...
- 康托展开与逆康托展开模板(O(n^2)/O(nlogn))
O(n2)方法: namespace Cantor { ; int fac[N]; void init() { fac[]=; ; i<N; ++i)fac[i]=fac[i-]*i; } in ...
- lightoj1060【康托逆展开】
可以先看些资料:http://blog.csdn.net/keyboarderqq/article/details/53388936 参考谷巨巨:http://blog.csdn.net/azx736 ...
- 康托(Cantor)展开
直接进入正题. 康托展开 Description 现在有"ABCDEFGHIJ”10个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? Input ...
随机推荐
- POJ 2251 Dungeon Master (三维BFS)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2251 Dungeon Master Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total S ...
- TPO-16 C2 Reschedule the medieval history test
TPO-16 C2 Reschedule the medieval history test 第 1 段 1.Listen to a conversation between a Professor ...
- 1.0 Hadoop的介绍、搭建、环境
HADOOP背景介绍 1.1 Hadoop产生背景 HADOOP最早起源于Nutch.Nutch的设计目标是构建一个大型的全网搜索引擎,包括网页抓取.索引.查询等功能,但随着抓取网页数量的增加,遇到了 ...
- Redis5.0:在这些场景使用,高效率还低成本!
很多大型电商网站.视频直播和游戏应用等,存在大规模数据访问,对数据查询效率要求高,且数据结构简单,不涉及太多关联查询. 这种场景使用Redis,在速度上对传统磁盘数据库有很大优势,能够有效减少数据库磁 ...
- asp.net mvc access数据库操作
连接access数据库其实也简单,只要按照mvc的模式来就可以,遵循c v约定就可以 既然渲染试图是强类型,那么取得的数据就转换成强类型,其他一切和asp.net操作一样 DB mydb = new ...
- Material Safety Data Sheet,MSDS - 化学品安全说明书
化学品安全说明书(Material Safety Data Sheet)MSDS,国际上称作化学品安全信息卡,是化学品生产商和经销商按法律要求必须提供的化学品理化特性(如PH值,闪点,易燃度,反应活性 ...
- linux下svn操作(专)
原文地址:https://www.cnblogs.com/clicli/p/5913330.html svn命令在linux下的使用SVN软件版本管理 1.将文件checkout到本地目录svn ch ...
- CF刷刷水题找自信 2
CF 1114A Got Any Grapes(葡萄)? 题目意思:给三个人分葡萄,三个人对葡萄的颜色有一些要求,问所准备的三种颜色的葡萄能否满足三人的要求. 解题意思:直接按条件判断即可. #in ...
- NLP 入门
作者:微软亚洲研究院链接:https://www.zhihu.com/question/19895141/answer/149475410来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业 ...
- PHP中与类有关的几个魔术常量
与类有关的魔术常量: 以前学过的魔术常量: __FILE__ __DIR__ __LINE__ 现在: __CLASS__: 代表当前其所在的类的类名: __METHOD__:代表其当前所在的方法名: