洛谷 P4503 [CTSC2014]企鹅QQ 解题报告

P4503 [CTSC2014]企鹅QQ

题目背景

PenguinQQ是中国最大、最具影响力的SNS（Social Networking Services）网站，以实名制为基础，为用户提供日志、群、即时通讯、相册、集市等丰富强大的互联网功能体验，满足用户对社交、资讯、娱乐、交易等多方面的需求。

题目描述

小Q是PenguinQQ网站的管理员，他最近在进行一项有趣的研究——哪些账户是同一个人注册的。经过长时间的分析，小Q发现同一个人注册的账户名称总是很相似的，例如Penguin1，Penguin2，Penguin3……于是小Q决定先对这种相似的情形进行统计。

小Q定义，若两个账户名称是相似的，当且仅当这两个字符串等长且恰好只有一位不同。例如“Penguin1”和“Penguin2”是相似的，但“Penguin1”和“2Penguin”不是相似的。而小Q想知道，在给定的n 个账户名称中，有多少对是相似的。

为了简化你的工作，小Q给你的N 个字符串长度均等于L ，且只包含大小写字母、数字、下划线以及‘@’共64种字符，而且不存在两个相同的账户名称。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含三个正整数N ，L ，S 。其中N 表示账户名称数量，L 表示账户名称长度，S 用来表示字符集规模大小，它的值只可能为2或64。

若S 等于2，账户名称中只包含字符‘0’和‘1’共2种字符；

若S 等于64，账户名称中可能包含大小写字母、数字、下划线以及‘@’共64种字符。

随后N 行，每行一个长度为L 的字符串，用来描述一个账户名称。数据保证N 个字符串是两两不同的。

输出格式：

仅一行一个正整数，表示共有多少对相似的账户名称。

说明：

测试点编号	N	L	S
1	50	10	64
2	500	100	64
3	3000	100	2
4	3000	100	64
5	30000	50	2
6	30000	50	64
7	30000	200	2
8	30000	200	64
9	30000	200	2
10	30000	200	64

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果然我还是太naive

思路：枚举哪一位不同，取左边和右边的hash值进行比较统计

hash值先预处理

复杂度:\(O(nlognL)\)

然而这个题大家都用的是自动溢出取模，我并不知道说明时候该用这个。之前等价表达式用被卡出shi来

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Code:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=30010;
const ll mod=1e9+7;
const ll base=233;
pair <ll,ll> dx[N];
char c[N][203];
int n,l,s,ans;
ll f1[N][203],f2[N][203];
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&s);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",c[i]+1);
    ll t=1;
    for(int j=1;j<=l;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f1[i][j]=(f1[i][j-1]+t*c[i][j])%mod;
        t=(t*base)%mod;
    }
    t=1;
    for(int j=l;j>=1;j--)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            f2[i][j]=(f2[i][j+1]+t*c[i][j])%mod;
        t=(t*base)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dx[j].first=f1[j][i-1];
            dx[j].second=f2[j][i+1];
        }
        sort(dx+1,dx+1+n);
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(dx[j]==dx[j-1]) cnt++;
            if(dx[j]!=dx[j-1])
            {
                ans+=(cnt-1)*cnt/2;
                cnt=1;
            }
        }
        ans+=(cnt-1)*cnt/2;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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2018.7.25