容易发现,对于牌堆里第x张牌,在一次洗牌后会变成2*x%(n+1)的位置。

于是问题就变成了求x*2^m%(n+1)=L,x在[1,n]范围内的解。

显然可以用扩展欧几里得求出。

  1. # include <cstdio>
  2. # include <cstring>
  3. # include <cstdlib>
  4. # include <iostream>
  5. # include <vector>
  6. # include <queue>
  7. # include <stack>
  8. # include <map>
  9. # include <bitset>
  10. # include <set>
  11. # include <cmath>
  12. # include <algorithm>
  13. using namespace std;
  14. # define lowbit(x) ((x)&(-x))
  15. # define pi acos(-1.0)
  16. # define eps 1e-
  17. # define MOD
  18. # define INF
  19. # define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
  20. # define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
  21. # define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
  22. # define bug puts("H");
  23. # define lch p<<,l,mid
  24. # define rch p<<|,mid+,r
  25. # define mp make_pair
  26. # define pb push_back
  27. typedef pair<int,int> PII;
  28. typedef vector<int> VI;
  29. # pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
  30. typedef long long LL;
  31. int Scan() {
  32. int x=,f=;char ch=getchar();
  33. while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
  34. while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
  35. return x*f;
  36. }
  37. const int N=;
  38. //Code begin...
  39.  
  40. LL mult_mod(LL a, LL b, LL c){
  41. a%=c; b%=c;
  42. LL ret=, tmp=a;
  43. while (b){
  44. if (b&) {
  45. ret+=tmp;
  46. if (ret>c) ret-=c;
  47. }
  48. tmp<<=;
  49. if (tmp>c) tmp-=c;
  50. b>>=;
  51. }
  52. return ret;
  53. }
  54. LL pow_mod(LL a, LL n, LL mod){
  55. LL ret=, temp=a%mod;
  56. while (n) {
  57. if (n&) ret=mult_mod(ret,temp,mod);
  58. temp=mult_mod(temp,temp,mod);
  59. n>>=;
  60. }
  61. return ret;
  62. }
  63. LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y){
  64. if (a==&&b==) return -;
  65. if (b==) {x=; y=; return a;}
  66. LL d=extend_gcd(b,a%b,y,x);
  67. y-=a/b*x;
  68. return d;
  69. }
  70. int main ()
  71. {
  72. LL n, m, l, a, b, d, x, y, mod;
  73. scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
  74. a=pow_mod(,m,n+); b=n+;
  75. d=extend_gcd(a,b,x,y); x=x*l/d; mod=b/d;
  76. x=(x%mod+mod)%mod;
  77. printf("%lld\n",x);
  78. return ;
  79. }

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