BZOJ 1965 洗牌(扩展欧几里得)
容易发现,对于牌堆里第x张牌,在一次洗牌后会变成2*x%(n+1)的位置。
于是问题就变成了求x*2^m%(n+1)=L,x在[1,n]范围内的解。
显然可以用扩展欧几里得求出。
- # include <cstdio>
- # include <cstring>
- # include <cstdlib>
- # include <iostream>
- # include <vector>
- # include <queue>
- # include <stack>
- # include <map>
- # include <bitset>
- # include <set>
- # include <cmath>
- # include <algorithm>
- using namespace std;
- # define lowbit(x) ((x)&(-x))
- # define pi acos(-1.0)
- # define eps 1e-
- # define MOD
- # define INF
- # define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
- # define FOR(i,a,n) for(int i=a; i<=n; ++i)
- # define FO(i,a,n) for(int i=a; i<n; ++i)
- # define bug puts("H");
- # define lch p<<,l,mid
- # define rch p<<|,mid+,r
- # define mp make_pair
- # define pb push_back
- typedef pair<int,int> PII;
- typedef vector<int> VI;
- # pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
- typedef long long LL;
- int Scan() {
- int x=,f=;char ch=getchar();
- while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
- while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
- return x*f;
- }
- const int N=;
- //Code begin...
- LL mult_mod(LL a, LL b, LL c){
- a%=c; b%=c;
- LL ret=, tmp=a;
- while (b){
- if (b&) {
- ret+=tmp;
- if (ret>c) ret-=c;
- }
- tmp<<=;
- if (tmp>c) tmp-=c;
- b>>=;
- }
- return ret;
- }
- LL pow_mod(LL a, LL n, LL mod){
- LL ret=, temp=a%mod;
- while (n) {
- if (n&) ret=mult_mod(ret,temp,mod);
- temp=mult_mod(temp,temp,mod);
- n>>=;
- }
- return ret;
- }
- LL extend_gcd(LL a, LL b, LL &x, LL &y){
- if (a==&&b==) return -;
- if (b==) {x=; y=; return a;}
- LL d=extend_gcd(b,a%b,y,x);
- y-=a/b*x;
- return d;
- }
- int main ()
- {
- LL n, m, l, a, b, d, x, y, mod;
- scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&l);
- a=pow_mod(,m,n+); b=n+;
- d=extend_gcd(a,b,x,y); x=x*l/d; mod=b/d;
- x=(x%mod+mod)%mod;
- printf("%lld\n",x);
- return ;
- }
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