转自:http://www.cnblogs.com/cobbliu/archive/2012/05/21/2512249.html

先贴一下自己的二分代码:

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int a[]={,,,,,,,,,,,,};
int main()
{
//35 7 63 8
int l=,r=,m=(l+r)>>;
int p=;
while(l<r)
{
m=(l+r)>>;
//不加等号是upper 加等号是lower
//upper是找第一个大于的
//lower是找第一个大于等于的
if(a[m]>=p) //符合条件 找更符合条件的
r=m;
else //不符合条件
l=m+;
}
printf("%d\n",lower_bound(a,a+,p)-a);
//最后l=r 取的是l的值就对了
printf("%d %d %d\n",l,r,m);
return ;
}

STL中的每个算法都非常精妙,接下来的几天我想集中学习一下STL中的算法。

ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。

ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。

lower_bound和upper_bound如下图所示:

1, lower_bound

  这个序列中可能会有很多重复的元素,也可能所有的元素都相同,为了充分考虑这种边界条件,STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法,但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置,所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。

首先是我修改数据结构课本上的二分查找实现的lower_bound算法:

int my_lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = , last = size-;
int middle, pos=; //需要用pos记录第一个大于等于key的元素位置 while(first < last)
{
middle = (first+last)/;
if(array[middle] < key){ //若中位数的值小于key的值,我们要在右边子序列中查找,这时候pos可能是右边子序列的第一个
first = middle + ;
pos = first;
}
else{
last = middle; //若中位数的值大于等于key,我们要在左边子序列查找,但有可能middle处就是最终位置,所以我们不移动last,
pos = last; //而是让first不断逼近last。
}
}
return pos;
}

STL中的实现比较精巧,下面贴出源代码:

//这个算法中,first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = , middle;
int half, len;
len = size; while(len > ) {
half = len >> ;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + ;
len = len-half-; //在右边子序列中查找
}
else
len = half; //在左边子序列(包含middle)中查找
}
return first;
}

2, upper_bound

upper_bound返回的是第一个大于val的位置,也是有一个新元素val进来时的插入位置。

我依然将二分查找略做修改:

int my_upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = , last = size-;
int middle, pos = ; while(first < last)
{
middle = (first+last)/;
if(array[middle] > key){ //当中位数大于key时,last不动,让first不断逼近last
last = middle;
pos = last;
}
else{
first = middle + ; //当中位数小于等于key时,将first递增,并记录新的位置
pos = first;
}
}
return pos;
}

下面的代码是STL中的upper_bound实现:

int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = , len = size-;
int half, middle; while(len > ){
half = len >> ;
middle = first + half;
if(array[middle] > key) //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。
len = half;
else{
first = middle + ; //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。
len = len - half - ;
}
}
return first;
}

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