无向连通图求割边（桥）hdu4738，hdu3849

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题目链接:   hdu 4738

题目大意:   曹操有N个岛，这些岛用M座桥连接起来

　　　　　　　　　每座桥有士兵把守(也可能没有)

周瑜想让这N个岛不连通，但只能炸掉一座桥

并且炸掉一座桥需要派出不小于守桥士兵数的人去

解题思路:   首先判断图是否连通，不连通则不需要去炸桥，输出0

图连通，则可以用Tarjan找割边

割边不存在输出-1表示不能达到目的

找到所有的割边，只需要炸掉其中守兵数最少的桥即可

PS: 桥的守兵数为0时，也需要派出一个人去炸桥！

求桥的第一种写法：

#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"algorithm"
#include"iostream"
#include"stack"
#define M 1111
#define inf 999999999
using namespace std;
struct st
{
    int u,v,w,next;
}edge[M*M*];
int head[M],dfn[M],low[M],n,t,index,num;
int use[M],belong[M];
void init()
{
    t=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[t].u=u;
    edge[t].v=v;
    edge[t].w=w;
    edge[t].next=head[u];
    head[u]=t++;
}
stack<int>q;
void tarjan(int u,int id)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    q.push(u);
    use[u]=;
    for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        if(i==(^id))continue;
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(use[v])
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        num++;
        int v;
        do
        {
            v=q.top();
            q.pop();
            use[v]=;
            belong[v]=num;
        }while(u!=v);
    }
}
int solve()
{
    index=num=;
    int ans=;
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(low,,sizeof(low));
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            ans++;
            tarjan(i,-);
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),m||n)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        int msg=solve();
        int mini=inf;
        for(int i=;i<t;i+=)
        {
            int u=edge[i].u;
            int v=edge[i].v;
            if(belong[u]!=belong[v])
                mini=min(mini,edge[i].w);
        }
        if(msg>)
            printf("0\n");
        else if(mini>=inf)
            printf("-1\n");
        else
        {

            if(mini==)
                printf("1\n");
            else
                printf("%d\n",mini);
        }
    }
}

求桥的第二种写法：

#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"iostream"
#define M 1111
#define inf 999999999
using namespace std;
struct st
{
    int u,v,w,next;
}edge[M*M*];
int head[M],dfn[M],low[M],bridge[M],n,t,index,num,mini,flag;
void init()
{
    t=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[t].u=u;
    edge[t].v=v;
    edge[t].w=w;
    edge[t].next=head[u];
    head[u]=t++;
}
void tarjan(int u,int id)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    int i;
    for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        if(i==(^id))continue;
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])
            {
                bridge[num++]=i;
                if(mini>edge[i].w)
                    mini=edge[i].w;
            }

        }
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
void solve()
{
    index=num=flag=;
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(low,,sizeof(low));
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            flag++;
            tarjan(i,-);
        }

    }
}
int main()
{
    int m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),m||n)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            add(a,b,c);
            add(b,a,c);
        }
        mini=inf;
        solve();
        if(flag>)
            printf("0\n");
        else if(num==)
            printf("-1\n");
        else
        {
            if(mini==)
                printf("1\n");
            else
                printf("%d\n",mini);
        }
    }
}

题目链接：hdu3849

题目大意：给出一些字符串网络联通图，问有多少个关键路径破坏后使图不连通，若图本身不连通的时候就直接输出0

程序：

#include"string.h"
#include"stdio.h"
#include"iostream"
#include"stdlib.h"
#define M 10009
#define inf 999999999
#include"map"
#include"string"
using namespace std;
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int*)a-*(int*)b;
}
struct st
{
    int u,v,next;
}edge[M*];
int head[M],dfn[M],low[M],bridge[M],n,t,index,num,flag;
char mp1[M][];
void init()
{
    t=;
    memset(head,-,sizeof(head));
}
void add(int u,int v)
{
    edge[t].u=u;
    edge[t].v=v;
    edge[t].next=head[u];
    head[u]=t++;
}
void tarjan(int u,int id)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    int i;
    for(i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
    {
        if(i==(^id))continue;
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v,i);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
            if(low[v]>dfn[u])
                bridge[num++]=i;
        }
        low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
}
void solve()
{
    index=num=flag=;
    memset(dfn,,sizeof(dfn));
    memset(low,,sizeof(low));
    for(int i=;i<=n;i++)
    {
        if(!dfn[i])
        {
            flag++;
            tarjan(i,-);
        }  

    }
}
int main()
{
    int T,m,i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int k=;
        init();
        map<string,int>mp;
        while(m--)
        {
            char ch1[],ch2[];
            scanf("%s%s",ch1,ch2);
            if(mp[ch1]==)
                mp[ch1]=k++;
            if(mp[ch2]==)
                mp[ch2]=k++;
            int x=mp[ch1];
            int y=mp[ch2];
            add(x,y);
            add(y,x);
            strcpy(mp1[x],ch1);
            strcpy(mp1[y],ch2);
        }
        solve();
        if(flag>)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        qsort(bridge,num,sizeof(bridge[]),cmp);
        printf("%d\n",num);
        for(i=;i<num;i++)
        {
            int j=bridge[i];
            j=j/*;
            int u=edge[j].u;
            int v=edge[j].v;
            printf("%s %s\n",mp1[u],mp1[v]);
        }
    }
}