luogu3646 巴厘岛的雕塑 (dp)
我们一位一位地来做,每次判断这一位能否放0,而且要在满足前几位的情况下。用dp来判断
具体来说,设f[i][j]表示前i个划分成j个区间能否满足,那么我们会有转移trans[i][k+1],当区间[i,k]的和在某些位上不是1时trans[i][k+1]=1
这些位,就是正在做的这位和它之前确定下来的取0的位数
那么每次就看f[N+1][A...B]是否有值,就可以确定下来这位答案到底是放0还是1了
这样做的复杂度,是O(n^3logV)的,最后一个子任务过不去
发现最后一个子任务A=1,那我们就可以在dp时少记一维,令f[i]表示使前i个数满足的最小区间数,看最后f{N+1]能否<=B就可以了
(或者像我一样zz地写一个最短路)
有一个要注意的点,就是<<操作,如果超出范围,是要写成类似于1LL<<55这样的
- #include<bits/stdc++.h>
- #define pa pair<int,int>
- #define ll long long
- using namespace std;
- const int maxm=,maxn=;
- inline ll rd(){
- ll x=;char c=getchar();int neg=;
- while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
- while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
- return x*neg;
- }
- int N,M,A,B,dis[maxn];
- bool tmp[maxn][maxn];
- bool trans[maxn][maxn],f[maxn][maxn],flag[maxn];
- ll sum[maxn],num[maxn];
- priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;
- inline bool dp(){
- memset(f,,sizeof(f));f[][]=;
- for(int i=;i<B;i++){
- for(int j=;j<=N;j++){if(!f[i][j]) continue;
- for(int k=j+;k<=N+;k++){
- if(!trans[j][k]) continue;
- f[i+][k]=;
- }
- }
- }bool can=;
- for(int i=A;i<=B;i++){
- can|=f[i][N+];
- }return can;
- }
- inline bool dijkstra(){
- memset(dis,,sizeof(dis));while(!q.empty()) q.pop();
- memset(flag,,sizeof(flag));
- dis[]=;q.push(make_pair(,));
- while(!q.empty()){
- int p=q.top().second;q.pop();if(flag[p]) continue;
- if(p==N+) break;
- for(int i=p+;i<=N+;i++){
- if(!trans[p][i]||dis[i]<=dis[p]+) continue;
- dis[i]=dis[p]+;q.push(make_pair(dis[i],i));
- }
- }return dis[N+]<=B;
- }
- inline void solve(){
- ll ans=;int i,j,k;
- for(i=;i<=N;i++) sum[i]=sum[i-]+num[i];
- ll l=sum[N];while(l) M++,l>>=;
- memset(trans,,sizeof(trans));
- for(int t=M;t;t--){
- memcpy(tmp,trans,sizeof(tmp));
- for(int i=;i<=N;i++){
- for(int j=i;j<=N;j++){
- if((sum[j]-sum[i-])&(1LL<<(t-))) trans[i][j+]=;
- }
- }
- bool can=(A==)?dijkstra():dp();
- if(!can){
- ans|=1LL<<(t-);memcpy(trans,tmp,sizeof(tmp));
- }
- }
- printf("%lld\n",ans);
- }
- int main(){
- int i,j,k;
- //freopen("1967.in","r",stdin);
- N=rd(),A=rd(),B=rd();
- for(i=;i<=N;i++) num[i]=rd();
- solve();
- return ;
- }
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