poj 2184(dp变形,进一步加深01背包)
题意:
给你n个物品,每个物品都有两个属性,s和f,要求选择一些物品,使sum(s)+sum(f)最大,并且sum(s)>=0&&sum(f)>=0,
根据01背包的性质,每件物品有选与不选两种方式,我们把s看着物品所占的体积,把f看作是物品的价值,求dp[i]表示体积为i的总价值,则求dp[i]+i就可以了。
有因为可能出现负值,我们可以把体积都+10000(1000*100),最后求dp[i]+i-10000;
现在我们来分析背包循环的方向
一般01背包dp[v]=max(dp[v-a]+b,dp[v])中,v从V->a因为我们要保证dp[v]的价值是从dp[v-a]得来的,如果v从a->V,dp[v-a]先改变后才算dp[v],显然多算了当前的物品。
所以回到题目中来,当s为正时,dp[j]要从dp[j-s](j>j-s,先算大的)得来,所以j从20000->s;当s为负时,dp[j]要从dp[j+(-s)](j<j-s,先算小的)得来,所以j从0到20000+s;
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#define N 1005
int dp[200001]; int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
int main()
{
int n;
int i,j;
int s,f;
int ans;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
for(i=1;i<=200000;i++)dp[i]=-999999999;
dp[100000]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&s,&f);
if(s>0)
{
for(j=200000;j>=s;j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-s]+f);
}
else if(s<0)
{
for(j=0;j<=200000+s;j++)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-s]+f);
}
}
ans=-99999999;
for(i=100000;i<=200000;i++)
{
if(dp[i]>=0)
ans=max(ans,dp[i]+i-100000);
}
if(ans<0)ans=0;
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
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