3404: [Usaco2009 Open]Cow Digit Game又见数字游戏

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Description

    贝茜和约翰在玩一个数字游戏.贝茜需要你帮助她.
    游戏一共进行了G(1≤G≤100)场.第i场游戏开始于一个正整数Ni(l≤Ni≤1,000,000).游
戏规则是这样的:双方轮流操作,将当前的数字减去一个数,这个数可以是当前数字的最大数码,也可以是最小的非0数码.比如当前的数是3014,操作者可以减去1变成3013,也可以减去4变成3010.若干次操作之后,这个数字会变成0.这时候不能再操作的一方为输家.    贝茜总是先开始操作.如果贝茜和约翰都足够聪明,执行最好的策略.请你计算最后的赢家.
    比如,一场游戏开始于13.贝茜将13减去3变成10.约翰只能将10减去1变成9.贝茜再将9减去9变成0.最后贝茜赢.

Input

    第1行输入一个整数G,之后G行一行输入一个Ni.

Output

 
    对于每一场游戏,若贝茜能赢,则输出一行“YES”,否则输幽一行“NO”

Sample Input

2
9
10

Sample Output

YES
NO

HINT

For the first game, Bessie simply takes the number 9 and wins.
For the second game, Bessie must take 1 (since she cannot take 0), and then
FJ can win by taking 9.

Source

Silver

题解:很萌的博弈论问题。。。但是我还是在读题上逗比了N次——第一次我以为每次可以减去 1-最大的位数 ;第二次我以为可以减去 最小的位数-最大的位数 ;直到第三次才发现只可以减去最大位数和最小位数。。。别的没了,博弈论经典算法AC之

PS:不过虽然AC了,但是2800ms+,时限为3s,这个速度比较滚粗,于是本人打算明天再来一发优化题解么么哒!!!

 /**************************************************************
Problem:
User: HansBug
Language: Pascal
Result: Accepted
Time: ms
Memory: kb
****************************************************************/ var
i,j,k,l,m,n,t:longint;
a:array[..,..] of boolean;
b:array[..,..] of longint;
function max(x,y:longint):longint;
begin
if x>y then max:=x else max:=y;
end;
function min(x,y:longint):longint;
begin
if x<y then min:=x else min:=y;
end;
begin
a[,]:=false;a[,]:=true;
for i:= to do
begin
j:=i;k:=;t:=;
while j> do
begin
k:=max(k,j mod );
if (j mod )> then t:=min(t,j mod );
j:=j div ;
end;
a[i,]:=false;
if a[i-t,] then a[i,]:=true;
if a[i-k,] then a[i,]:=true;
a[i,]:=true;
if not(a[i-t,]) then a[i,]:=false;
if not(a[i-k,]) then a[i,]:=false;
end;
readln(n);
for i:= to n do
begin
readln(m);
if a[m,] then writeln('YES') else writeln('NO');
end;
readln;
end.

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