2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 [‘+‘, ‘-‘, ‘*‘, ‘/‘] 和括号 ‘

2022-04-23：给定一个长度为4的整数数组 cards 。你有 4 张卡片，每张卡片上都包含一个范围在 [1,9] 的数字。您应该使用运算符 [‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘/’] 和括号 ‘(’ 和 ‘)’ 将这些卡片上的数字排列成数学表达式，以获得值24。
你须遵守以下规则:
除法运算符 ‘/’ 表示实数除法，而不是整数除法。
例如， 4 /(1 - 2 / 3)= 4 /(1 / 3)= 12 。
每个运算都在两个数字之间。特别是，不能使用 “-” 作为一元运算符。
例如，如果 cards =[1,1,1,1] ，则表达式 “-1 -1 -1 -1” 是 不允许 的。
你不能把数字串在一起
例如，如果 cards =[1,2,1,2] ，则表达式 “12 + 12” 无效。
如果可以得到这样的表达式，其计算结果为 24 ，则返回 true ，否则返回 false 。
输入: cards = [4, 1, 8, 7]。
输出: true。
解释: (8-4) * (7-1) = 24。
力扣679. 24 点游戏。

答案2022-04-23：

自然智慧，暴力尝试。可利用原数组空间。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() {
	cards := []int{1, 1, 3, 4}
	ret := judgePoint24(cards)
	fmt.Println(ret)
}

func judgePoint24(cards []int) bool {
	if len(cards) == 0 {
		return false
	}
	n := len(cards)
	arr := make([]*Number, n)
	for i := 0; i < n; i++ {
		arr[i] = NewNumber(cards[i], 1)
	}
	return judge(arr, len(cards))
}

// arr中，有效的范围arr[0...size-1] ... 再往右，都无效了，不用看了！
func judge(arr []*Number, size int) bool {
	if size == 1 {
		return arr[0].numerator == 24 && arr[0].denominator == 1
	}
	for i := 0; i < size; i++ {
		for j := i + 1; j < size; j++ {
			inum := arr[i]
			jnum := arr[j]
			arr[j] = arr[size-1]
			arr[i] = add(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = minus(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = minus(jnum, inum)
			if judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = multiply(inum, jnum)
			if judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = divide(inum, jnum)
			if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = divide(jnum, inum)
			if arr[i] != nil && judge(arr, size-1) {
				return true
			}
			arr[i] = inum
			arr[j] = jnum
		}
	}
	return false
}

type Number struct {
	numerator   int
	denominator int
}

func NewNumber(n, d int) *Number {
	ans := new(Number)
	ans.numerator = n
	ans.denominator = d
	return ans
}

func add(a, b *Number) *Number {
	return simple(a.numerator*b.denominator+b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}

func minus(a, b *Number) *Number {
	return simple(a.numerator*b.denominator-b.numerator*a.denominator, a.denominator*b.denominator)
}

func multiply(a, b *Number) *Number {
	return simple(a.numerator*b.numerator, a.denominator*b.denominator)
}

func divide(a, b *Number) *Number {
	if b.numerator == 0 {
		return nil
	} else {
		return simple(a.numerator*b.denominator, a.denominator*b.numerator)
	}
}

func simple(up, down int) *Number {
	if up == 0 {
		return NewNumber(0, 1)
	}
	gcd0 := abs(gcd(up, down))
	return NewNumber(up/gcd0, down/gcd0)
}

func abs(a int) int {
	if a < 0 {
		return -a
	} else {
		return a
	}
}

func gcd(a, b int) int {
	if b == 0 {
		return a
	} else {
		return gcd(b, a%b)
	}
}

执行结果如下：

---

左神java代码