洛谷 P2375 动物园
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题目描述
近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法。
某天,园长给动物们讲解KMP算法。
园长:“对于一个字符串SS,它的长度为LL。我们可以在O(L)O(L)的时间内,求出一个名为
next
的数组。有谁预习了next
数组的含义吗?”熊猫:“对于字符串SS的前ii个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(它本身除外),最长的长度记作next[i]next[i]。”
园长:“非常好!那你能举个例子吗?”
熊猫:“例SS为
abcababc
,则next[5]=2next[5]=2。因为SS的前55个字符为abcab
,ab
既是它的后缀又是它的前缀,并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理,还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0next[1]=next[2]=next[3]=0,next[4] = next[6] = 1next[4]=next[6]=1,next[7] = 2next[7]=2,next[8] = 3next[8]=3。”园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后,他详细讲解了如何在O(L)O(L)的时间内求出
next
数组。下课前,园长提出了一个问题:“KMP算法只能求出
next
数组。我现在希望求出一个更强大num
数组一一对于字符串SS的前ii个字符构成的子串,既是它的后缀同时又是它的前缀,并且该后缀与该前缀不重叠,将这种字符串的数量记作num[i]num[i]。例如SS为aaaaa
,则num[4] = 2num[4]=2。这是因为SS的前44个字符为aaaa
,其中a
和aa
都满足性质‘既是后缀又是前缀’,同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa
虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’,但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了,所以不能计算在内。同理,num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2num[1]=0,num[2]=num[3]=1,num[5]=2。”最后,园长给出了奖励条件,第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话,睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了!但企鹅并不会做这道题,于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出numnum数组呢?
特别地,为了避免大量的输出,你不需要输出num[i]num[i]分别是多少,你只需要输出所有(num[i]+1num[i]+1)的乘积,对1,000,000,0071,000,000,007取模的结果即可。
输入格式
第11行仅包含一个正整数nn ,表示测试数据的组数。
随后nn行,每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串SS,SS的定义详见题目描述。数据保证SS 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行,行末不会存在多余的空格。输出格式
包含 nn 行,每行描述一组测试数据的答案,答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据,仅需要输出一个整数,表示这组测试数据的答案对 1,000,000,0071,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。
题目来自洛谷
该题是通过并查集维护着三个动物的关系 其中用距离d mod 3来维护
令距离为1的时候是.. 2的时候是被吃.. 3(或者说0)的时候是同种动物
注意当两种动物不在同一个root上的时候 需要将他们合并/*并查集合并区间*/ 并且使其满足输入的特殊条件
2021.11.5 <<
#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long using namespace std;
const int N = 5E4 + 10;
int p[N], d[N];
int n,k; int find(int x)
{
if(x != p[x])
{
int t = find(p[x]);
d[x] += d[p[x]];
p[x] = t;
}
return p[x];
} int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++) p[i] = i; int sum = 0;
while(k--)
{
int t,x,y;
cin>>t>>x>>y; if(x > n || y > n)
{
sum++;
continue;
}
else{
if(t == 2 && x == y)
{
sum++;
continue;
} int px = find(x), py = find(y);
if(t == 1)
{
if(px != py) //他俩不是一个根节点 他们是相互独立的
{
p[px] = py;
d[px] = d[y] - d[x];
}
else if(px == py && (d[y] - d[x]) % 3) sum++;
}
else if(t == 2)
{
if(px != py) //要将他俩合并 并且类型符合题目描述 所以+1
{
p[px] = py;
d[px] = d[y] - d[x] + 1;
}
else if(px == py && (d[y] - d[x] + 1) % 3) sum++;
}
}
}
cout<<sum<<endl;
}
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