【python_PAT_乙类】1007_素数对猜想 ,Python运行超时解决方案
题目:
让我们定义dn为:dn=pn+1−pn,其中pi是第i个素数。显然有d1=1,且对于n>1有dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式:
输入在一行给出正整数N。
输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。 输入样例:
20
输出样例:
4
思路:
1、常规判断素数,i+2 的值与 i进行比较(以3开始,且偶数排除),超时
2、开根号判断素数,以素数生成一个列表(以3开始,且偶数排除),列表里进行比较,超时
3、开根号判断素数,根据特性,判断当前是不是素数,不是素数,判断列表的最后一位与当前是不是差2,如果差2则移除列表最后一项值,保证列表中的值是既是素数且有素数对,在最终生成的列表项的最后一项需要做额外处理,需要判断最后1项是否有素数对。
代码如下:
1 # 素数对猜想
2 import math
3
4
5 def is_prime_num(test_num):
6 for i in range(3, int(math.sqrt(test_num)+1), 2):
7 if test_num % i == 0:
8 return False
9 return True
10
11
12 num = int(input())
13 count_num = 0
14 i = 3
15 list_num = []
16 while 2 < i <= num-2:
17 if is_prime_num(i):
18 list_num.append(i)
19 elif i - list_num[-1] == 2:
20 del list_num[-1]
21 i = i + 2
22 if (not is_prime_num(num)) and num - list_num[-1] == 2:
23 del list_num[-1]
24 print(len(list_num))
运行结果:
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