最大子矩阵hdu1559(二维前缀和)
最大子矩阵hdu1559
Problem Description 给你一个m×n的整数矩阵,在上面找一个x×y的子矩阵,使子矩阵中所有元素的和最大。
Input 输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y(0<m,n<1000
AND 0<x<=m AND 0<y<=n),表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵,有m行,每行有n个不大于1000的正整数。
Output
对于每组数据,输出一个整数,表示子矩阵的最大和。
Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
Sample Output
2474
题解如下
#include<iostream>
using namespace std;
const int Len = 1005;
// int map[Len][Len];
int dp[Len][Len]; //⚠️这里把存放数值的map数组,与dp 合并到一起使用了
int main()
{
// freopen("test_3.txt","r",stdin);
int t;
scanf("%d",&t);
while(t --)
{
int m,n,x,y;
scanf("%d %d %d %d",&m,&n,&x,&y);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
for(int j = 1;j <= n;j ++)
{
scanf("%d",&dp[i][j]);
dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
}
int ans = 0;
for(int i = 1;i <= m - x;i ++)
for(int j = 1;j <= n - y;j ++)
{
ans = max(ans , dp[i + x - 1][j + y - 1] - dp[i - 1][j + y - 1] - dp[i + x - 1][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]);
//ans = max(ans , dp[i + x][j + y] - dp[i][j + y] - dp[i + x][j] + dp[i][j]); //⚠️下面这种错误情况,减去的dp的下标范围不对
}
cout<<ans<<endl;
// 1 2 3 4
// 5 6 7 8
// 9 1 2 3
}
return 0;
}
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