最大子矩阵hdu1559（二维前缀和）

最大子矩阵hdu1559

Problem Description 给你一个m×n的整数矩阵，在上面找一个x×y的子矩阵，使子矩阵中所有元素的和最大。

Input 输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y（0<m,n<1000

AND 0<x<=m AND 0<y<=n），表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵，有m行，每行有n个不大于1000的正整数。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示子矩阵的最大和。

Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
Sample Output
2474

题解如下

#include<iostream>
using namespace std;
const int Len = 1005;
// int map[Len][Len];
int dp[Len][Len];    				//⚠️这里把存放数值的map数组，与dp 合并到一起使用了
int main()
{
//    freopen("test_3.txt","r",stdin);
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t --)
   {
       int m,n,x,y;
       scanf("%d %d %d %d",&m,&n,&x,&y);
       for(int i = 1;i <= m;i ++)
           for(int j = 1;j <= n;j ++)
           {
               scanf("%d",&dp[i][j]);
               dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i - 1][j - 1];
           }
       int ans = 0;
       for(int i = 1;i <= m - x;i ++)
           for(int j = 1;j <= n - y;j ++)
           {
               ans = max(ans , dp[i + x - 1][j + y - 1] - dp[i - 1][j + y - 1] - dp[i + x - 1][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]);
               //ans = max(ans , dp[i + x][j + y] - dp[i][j + y] - dp[i + x][j] + dp[i][j]);       //⚠️下面这种错误情况，减去的dp的下标范围不对
           }
       cout<<ans<<endl;
       // 1 2 3 4
       // 5 6 7 8
       // 9 1 2 3
   }
   return 0;
}