UVa 10969 (圆与圆之间的覆盖问题) Sweet Dream

题意：

有n个按先后顺序放置的不同大小不同位置的圆，求所有可见圆弧的长度。

分析：

这道题应该是大白书上例题 LA 2572 (求可见圆盘的数量) Kanazawa 的加强版，整体框架都差不多。

对于每个圆求出与其他圆相交的交点所对应的幅角(转化到[0, 2π]中)，排个序，然后枚举每段弧的终点，如果不被后面放置的圆所覆盖则可见。

注意：

原本以为WA是精度问题，后来调大调小都一直WA，这里精度eps从1e-11到1e-13都没问题。

但是在判断弧的终点是否被圆所覆盖的时候要加上等号。也就是第64行代码中是<=而非<，一直被这个给坑惨了。

UVa的数据真的好强啊，Orz

 #include <cstdio>
 #include <cmath>
 #include <vector>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 const double eps = 1e-;
 const double PI = acos(-1.0);
 const double TWO_PI = 2.0 * PI;
 double radius[maxn];

 double NormalizeAngle(double ang)
 { return ang - TWO_PI*floor(ang/TWO_PI); }

 int dcmp(double x)
 {
     if(fabs(x) < eps) return ;
     return x <  ? - : ;
 }

 struct Point
 {
     double x, y;
     Point(double x=, double y=):x(x), y(y) {}
 }p[maxn];
 typedef Point Vector;

 bool operator == (const Point& A, const Point& B)
 { return dcmp(A.x - B.x) ==  && dcmp(A.y - B.y) == ; }

 Point operator - (const Point& A, const Point& B)
 { return Point(A.x - B.x, A.y - B.y); }

 double Dot(const Point& A, const Point& B)
 { return A.x*B.x + A.y*B.y; }

 double Length(const Vector& A)
 { return sqrt(Dot(A, A)); }

 double Angle(const Vector& A)
 { return atan2(A.y, A.x); }

 void GetCCIntersection(const Point& c1, double r1, const Point& c2, double r2, vector<double>& rad)
 {
     double d = Length(c1 - c2);
     if(dcmp(d) == ) return;
     if(dcmp(d-r1-r2) > ) return;
     if(dcmp(d-fabs(r1-r2)) < ) return;

     double base = Angle(c2 - c1);
     double ang = acos((r1*r1 + d*d - r2*r2) / (2.0*r1*d));
     rad.push_back(NormalizeAngle(base + ang));
     rad.push_back(NormalizeAngle(base - ang));
 }

 int n;

 bool isVisible(const Point& C, int id)
 {
     for(int i = id + ; i < n; ++i)
     {
         double d = Length(C - p[i]);
         if(dcmp(d - radius[i]) <= ) return false;    //这道题的关键所在
     }
     return true;
 }

 int main(void)
 {
     //freopen("10969in.txt", "r", stdin);
     int T;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &n);
         for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%lf%lf%lf", &radius[i], &p[i].x, &p[i].y);

         double sum = 0.0;
         for(int i = ; i < n; ++i)
         {
             vector<double> rad;
             rad.push_back(0.0);
             rad.push_back(TWO_PI);
             for(int j = ; j < n; ++j)
             {
                 if(j == i) continue;
                 GetCCIntersection(p[i], radius[i], p[j], radius[j], rad);
             }
             sort(rad.begin(), rad.end());

             for(int j = ; j < rad.size() - ; ++j)
             {
                 double mid = (rad[j] + rad[j + ]) / ;
                 double ang = rad[j + ] - rad[j];
                 Point C(p[i].x + radius[i]*cos(mid), p[i].y + radius[i]*sin(mid));
                 if(isVisible(C, i)) sum += radius[i] * ang;
             }
         }

         printf("%.3f\n", sum);
     }

     return ;
 }

代码君