UVa 10817 Headmaster's Headache (状压DP+记忆化搜索)

题意：一共有s(s ≤ 8)门课程，有m个在职教师，n个求职教师。每个教师有各自的工资要求，还有他能教授的课程，可以是一门或者多门。

要求在职教师不能辞退，问如何录用应聘者，才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少。

析：用两个集合来表示状态，s1表示恰好有一个人教的科目，s2表示至少有两个人能教的科目。d(i, s1, s2),表示已经考虑了前 i 个人的最少花费。

这里把所有的人和科目都要从0开始标号，记忆化搜索，对于第 i 个人我们是选还是不选进行求解最小的花费。

剩下的搜索就好。

代码如下：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <set>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <sstream>
using namespace std ;
 
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> P;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double inf = 0x3f3f3f3f3f3f;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 120 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const char *mark = "+-*";
const int dr[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dc[] = {0, 1, 0, -1};
int n, m;
inline bool is_in(int r, int c){
    return r >= 0 && r < n && c >= 0 && c < m;
}
inline int Min(int a, int b){ return a < b ? a : b; }
inline int Max(int a, int b){ return a > b ? a : b; }
int s;
int c[maxn], st[maxn];
int d[maxn][1<<8][1<<8];
 
int dp(int i, int s0, int s1, int s2){
    if(i == m+n)  return s2 == (1<<s)-1 ? 0 : INF;//是不是已经够了，所有的科目都已经至少有两个人教了
    int &ans = d[i][s1][s2];
    if(ans >= 0)  return ans;//记忆
    ans = INF;
    if(i >= m)  ans = dp(i+1, s0, s1, s2);//不选求职者
    int m0 = st[i]&s0, m1 = st[i]&s1;// m0表示是第 i 个老师能教的科目，但是现在没教，m1表示第 i 个老师能教，并且已经有一个人教了，
    s0 ^= m0, s1 = (s1^m1)|m0;  s2 |= m1;
    ans = Min(ans, c[i] + dp(i+1, s0, s1, s2));//选求职者
    return ans;
}
 
int main(){
    while(scanf("%d %d %d", &s, &m, &n) == 3){
        if(!m && !n && !s)  break;
        getchar();
        string ss;
        memset(st, 0, sizeof(st));
        for(int i = 0; i < n+m; ++i){
            getline(cin, ss);
            stringstream sss(ss);
            int x;
            sss >> c[i];
            while(sss >> x)  st[i] |= (1<<x-1);//处理状态，注意要从0开始编号，所以要减去1
        }
        memset(d, -1, sizeof(d));
        int ans = dp(0, (1<<s)-1, 0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}