Problem 1016 咒文卷轴 优先队列+前缀和+rmq
题目链接:
题目
Problem 1016 咒文卷轴
Time Limit: 3000 mSec
Memory Limit : 131072 KB
问题描述
小Y 是一个魔法师,有一天他获得了一卷神秘而古老的咒文卷轴,其由N个咒文构成,每一个咒文都有一个威力值ai, 现在小Y可以借助该卷轴释放强力的魔法,一个魔法必须由编号连续的一段的、长度大于等于L且小于等于R的咒文构成,该魔法的威力为构成该魔法的每一个咒文的威力的总和,现在小Y想要释放K个不同的魔法,问最大能产生多大的威力值,若两个魔法是相同的,则其咒文编号的集合应该完全相同。
输入
第一行包含四个整数N,K,L,R,分别表示咒文个数,需要释放的魔法个数,以及魔法包含的咒文术的下限与上限。
接下来n行,每行一个数字ai,表示按编号从小到大每个咒文的威力值。
N<=100000
K<=100000
-1000<=ai<=1000,1<=L<=R<=N并且保证一定能释放k种不同的法术。
输出
仅一行,表示K个不同魔法威力值之和的最大值。要换行。
样例
input
4 3 2 3
3
2
-6
8
output
11
题解
考虑一个简单的版本,0 <= ai <= 1000,那么对于i开始的魔法,结尾为[l, r]之间的魔法肯定是递增的,所以只需要用一个优先队列,先把n个位置的值都丢进去,然后每次取出最大的[i, r],然后在把[i, r - 1]丢回优先队列,直到r < l就不在丢进去,这样贪心能保证一定是从大到小取。
那么对于ai可以为负数的情况,前缀和就不满足递增了,然而对于一段区间[l, r]的和为两个前缀和相减,sum[r] - sum[l - 1]那么在左端点l固定的情况下,sum[r]越大越好,所以对于刚才那个问题等于是要取出优先队列中,区间[l, r]能取到前缀和值最大的位置mid,然后把区间在分成两部分[l, mid - 1], [mid + 1, r]丢回优先队列中,那么要维护一个区间最大值是个rmq问题,可以倍增st表O(nlogn)预处理一下,每次询问就是O(1)的,优先队列中的优先级就是区间最大值大的优先。这样就保证了取到的前k个法术一定是最大的。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define X first
#define Y second
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef __int64 LL;
const int maxn=1e5+10;
int arr[maxn];
LL sumv[maxn];
int n,k,l,r;
struct Node{
int i,l,r,pos;
Node(int i,int l,int r,int pos):i(i),l(l),r(r),pos(pos){}
bool operator < (const Node& tmp) const {
return sumv[pos]-sumv[i-1]<sumv[tmp.pos]-sumv[tmp.i-1];
}
};
LL dp[maxn][20];
int pos[maxn][20];
void rmq(){
for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=sumv[i],pos[i][0]=i;
for(int j=1;(1<<j)<=n+1;j++){
for(int i=0;i+(1<<j)-1<=n;i++){
if(dp[i][j-1]<dp[i+(1<<(j-1))][j-1]){
dp[i][j]=dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
pos[i][j]=pos[i+(1<<(j-1))][j-1];
}
else{
dp[i][j]=dp[i][j-1];
pos[i][j]=pos[i][j-1];
}
}
}
}
int Max(int l,int r){
if(l>r) return 10086;
int k=0;
while((1<<k)<=r-l+1) k++; k--;
if(dp[l][k]<dp[r-(1<<k)+1][k]){
return pos[r-(1<<k)+1][k];
}
return pos[l][k];
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&l,&r)==4){
sumv[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&arr[i]);
sumv[i]=sumv[i-1]+arr[i];
}
rmq();
LL ans=0;
priority_queue<Node> pq;
for(int i=1;i+r-1<=n;i++){
pq.push(Node(i,i+l-1,i+r-1,Max(i+l-1,i+r-1)));
}
for(int i=n+2-r;i+l-1<=n;i++){
pq.push(Node(i,i+l-1,n,Max(i+l-1,n)));
}
while(k--){
while(pq.top().l>pq.top().r) pq.pop();
Node nd=pq.top(); pq.pop();
ans+=sumv[nd.pos]-sumv[nd.i-1];
pq.push(Node(nd.i,nd.l,nd.pos-1,Max(nd.l,nd.pos-1)));
pq.push(Node(nd.i,nd.pos+1,nd.r,Max(nd.pos+1,nd.r)));
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}
Problem 1016 咒文卷轴 优先队列+前缀和+rmq的更多相关文章
- FOJ Problem 1016 无归之室
Problem 1016 无归之室 Accept: 926 Submit: 7502Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Prob ...
- 2013-2014 ACM-ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest Problem F. Judging Time Prediction 优先队列
Problem F. Judging Time Prediction 题目连接: http://www.codeforces.com/gym/100253 Description It is not ...
- Codeforces Round #427 (Div. 2) Problem C Star sky (Codeforces 835C) - 前缀和
The Cartesian coordinate system is set in the sky. There you can see n stars, the i-th has coordinat ...
- HDU 6326.Problem H. Monster Hunter-贪心(优先队列)+流水线排序+路径压缩、节点合并(并查集) (2018 Multi-University Training Contest 3 1008)
6326.Problem H. Monster Hunter 题意就是打怪兽,给定一棵 n 个点的树,除 1 外每个点有一只怪兽,打败它需要先消耗 ai点 HP,再恢复 bi点 HP.求从 1 号点出 ...
- FZU2013 A short problem —— 线段树/树状数组 + 前缀和
题目链接:https://vjudge.net/problem/FZU-2013 Problem 2013 A short problem Accept: 356 Submit: 1083Ti ...
- Problem for Nazar CodeForces - 1151C (前缀和)
Problem for Nazar Nazar, a student of the scientific lyceum of the Kingdom of Kremland, is known for ...
- CF802O-April Fools‘ Problem(hard)【wqs二分,优先队列】
正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF802O 题目大意 \(n\)天每条有\(a_i\)和\(b_i\). 每条可以花费\(a_i\)准备至多一道题, ...
- Gym - 101981M:(南京) Mediocre String Problem(回文树+exkmp)
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using ...
- CSU 1642 Problem B[难][前缀和]
Description 已知两个正整数a和b,求在a与b之间(包含a和b)的所有整数的十进制表示中1出现的次数. Input 多组数据(不超过100000组),每组数据2个整数a,b.(1≤a,b≤1 ...
随机推荐
- Part 15 Scalar user defined functions in sql server
Scalar user defined functions in sql server Inline table valued functions in sql server Multi statem ...
- 基于jquery的inputlimiter 实现字数限制功能
html代码: <td>内容摘要:</td> <td> <textarea id="content_summary" rows=5 nam ...
- in/exists not in/not exists null
in/not in exists/not exists null的理解 两个测试表 create table tmp01 as with tmp as ( select '1' as id from ...
- 第七篇、OC_图片的裁剪基于SDWebImage
前期有段时间困扰了我很久一个问题由于工程中的图片数据抓取自不同平台,所以图片的大小尺寸不一定,而放置图片的imageView尺寸是一定的,不作任何处理的话会导致图片拉伸变形,因此找了好久解决办法,现把 ...
- (转)Couchbase介绍,更好的Cache系统
在移动互联网时代,我们面对的是更多的客户端,更低的请求延迟,这当然需要对数据做大量的 Cache 以提高读写速度. 术语 节点:指集群里的一台服务器. 现有 Cache 系统的特点 目前业界使用得最多 ...
- Mongo客户端MongoVUE的基本使用
这里没有涉及到服务器以及客户端的安装,文章主要介绍mongo客户端mongoVUE的使用 一.数据库连接 点击绿色加号添加一个连接,输入name.server.port,点击save,点击connec ...
- Ajax乱码问题
Ajax中文乱码问题 1.js代码 var userName=$("#userName").val(); var url = "user/login.action?u ...
- 济南学习 Day1 T3 pm
[问题描述]小 Q 对计算几何有着浓厚的兴趣.他经常对着平面直角坐标系发呆,思考一些有趣的问题.今天,他想到了一个十分有意思的题目:首先,小 Q 会在x轴正半轴和y轴正半轴分别挑选
- 如何查找在CDN下的真实ip
今天去找了一下www.bilibili.tv的IP(为什么要这样子做见),发现www.bilibili.tv使用了CDN服务直接ping找不到其真实IP(实际上不用找也可以但就是想找一下). 那我们应 ...
- CentOS学习笔记--基本命令--目录的相关操作
Linux基本命令--目录的相关操作 常见的处理目录的命令吧: cd:变换目录 pwd:显示目前的目录 mkdir:创建一个新的目录 rmdir:删除一个空的目录 cd (变换目录) cd是Chang ...