题意:

有n个学生,m道题,给出每个同学解出m个问题的概率,在解题过程中每个学生的解题数的差不大于1,求最大能解出题目数的期望

分析:

n很小,知道用状压,但是比赛没做出来(脑子太死了,有一个限制条件在解题过程中每个学生的解题数的差不大于1,哎,关键在这句话,那就是说,在解题过程中必须先是每人解出一道题目,才能继续解题,那就是状态全部是1时处理成全部是0)

dp[i][j]表示前i个题目解题情况是j时的最大值。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod = ;
double dp[][],p[][];
int n,m;
double solve(){
int cas=(<<n)-;
for(int i=;i<=m;++i)
for(int j=;j<=cas;++j)
dp[i][j]=-1.0;
dp[][]=0.0;
for(int i=;i<m;++i)
for(int j=;j<=cas;++j){
if(dp[i][j]<)continue;//未到达的状态
for(int k=;k<n;++k){
int tmp;
if(!(j&(<<k))){
tmp=(j|(<<k));
if(tmp==cas)tmp=;
dp[i+][tmp]=max(dp[i+][tmp],dp[i][j]+p[k][i]);
}
}
}
double maxv=-1.0;
for(int i=;i<=cas;++i)
maxv=max(maxv,dp[m][i]);
return maxv;
}
int main()
{
int t,num=;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<n;++i)
for(int j=;j<m;++j)
scanf("%lf",&p[i][j]);
//solve();
printf("Case #%d: %.5lf\n",++num,solve());
}
return ;
}

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