Codevs 2307[SDOI2009]HH的项链

同题：

Codevs 2307 HH的项链

BZOJ 1878 HH的项链

洛谷 1972 HH的项链

2009年省队选拔赛山东

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题解

查看运行结果

题目描述 Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入描述 Input Description

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出描述 Output Description

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

样例输入 Sample Input

1 2 3 4 3 5

1 2

3 5

2 6

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；

对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；

对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

分类标签 Tags 点此展开

山东省队选拔赛 2009年

题解：

这题首先在线是没法做的，所以我们可以考虑离线算法

首先记录下每种颜色的下一种颜色所在的位置

将所有询问按照左端点进行排序

将所有颜色的第一个点x a[x]++

然后从左往右扫

扫到一个点x将a[next[x]]++

碰到一个询问l,r输出sum[r]-sum[l-1]

其中sum是a数组的前缀和

求前缀和可以用树状数组

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 50010

int n,m,maxn,a[N],next[N],c[N],p[N*];

struct node{

    int l,r,id,ans;

}q[N<<];

inline int read(){

    register int x=,f=;

    register char ch=getchar();

    while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

inline bool cmp1(const node &a,const node &b){

    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;

}

inline bool cmp2(const node &a,const node &b){

    return a.id<b.id;

}

inline int lowbit(int x){

    return x&-x;

}

inline void updata(int p){

    for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=;

}

inline int query(int p){

    int ans=;

    for(int i=p;i>=;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];

    return ans;

}

int main(){

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read(),maxn=max(maxn,a[i]);

    for(int i=n;i;i--) next[i]=p[a[i]],p[a[i]]=i;

    for(int i=;i<=maxn;i++) if(p[i]) updata(p[i]);

    m=read();

    for(int i=;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;

    stable_sort(q+,q+m+,cmp1);

    int l=;

    for(int i=;i<=m;i++){

        for(;l<q[i].l;l++) if(next[l]) updata(next[l]);

        q[i].ans=query(q[i].r)-query(q[i].l-);

    }

    stable_sort(q+,q+m+,cmp2);

    for(int i=;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);

    return ;

}

看完前面还不会，就用莫队水过吧。

莫队不会的戳这里

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

int read(){

    int x=,f=;char ch=getchar();

    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

    return x*f;

}

const int M=1e6+,N=5e5+;

struct node{

    int l,r,t,pos;

    bool operator < (const node &a)const{

        return pos==a.pos?r<a.r:pos<a.pos;

    }

}b[N];

int n,m,l,r,sum,a[N],f[M],ans[N];

void add(int x){

    if(f[x]==) sum++;

    f[x]++;

}

void del(int x){

    if(f[x]==) sum--;

    f[x]--;

}

int main(){

    freopen("diff.in","r",stdin);

    freopen("diff.out","w",stdout);

    n=read();

    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

    int k=sqrt(n*1.0)+0.5;

    m=read();

    for(int i=;i<=m;i++){

        b[i].l=read();b[i].r=read();

        b[i].t=i;b[i].pos=b[i].l/k;

    }

    sort(b+,b+m+);

    memset(f,,sizeof f);

    l=;r=;sum=;

    for(int i=;i<=m;i++){

        while(r>b[i].r){

            del(a[r]);

            r--;

        }

        while(r<b[i].r){

            r++;

            add(a[r]);

        }

        while(l>b[i].l){

            l--;

            add(a[l]);

        }

        while(l<b[i].l){

            del(a[l]);

            l++;

        }

        ans[b[i].t]=sum;

    }

    for(int i=;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);

    return ;

}