用call/cc合成所有的控制流结构

来源 https://www.jianshu.com/p/e860f95cad51

call/cc 是非常、非常特殊的,因为它根本无法用 Lambda 演算定义。研究中使用了扩展的演算来处理这玩意。演算引入了一个结构算符,以及标记项(它表示将表达式标记为 ),对算符的展开满足

左结构嬗变:

右结构嬗变:

换言之,在「函数」被调用,或者被传入其他函数的时候,其体内所有和参数同标记的标记项都会以相同的形式被「调用」或者「传入其他函数」一次。算符可以将自己「外面」的东西翻到自己里面来。在有这个算符之后,我们就能定义。在式子里就是 Continuation,我们可以看下它会变化成怎样:

被传入:

被调用:

嗯……在 Curry-Howard 同构的层面,call/cc 对应皮尔士定律,它代表着排中律,这条定律是 Lambda 演算所对应的直觉逻辑里没有的。演算经过 C-H 同构可以得到经典逻辑。

我们都知道call/cc是最强大的控制流语句,几乎所有控制流语句(极少特殊的不能)都能用call/cc合成。那么我就来进行一下总结,用call/cc合成所有的控制流结构。如果您觉得有实现不正确的,欢迎在文章底部进行评论,我将对这篇文章进行更新。
除此之外,你还将学习到一些关于scheme宏编写的知识。

除最后一段代码以外均在racket v6.6下测试通过。

while语句

包含while,continue和break。

(require racket/stxparam)
(define-syntax-parameter break (syntax-rules ()))
(define-syntax-parameter continue (syntax-rules ()))
(define-syntax while
(syntax-rules ()
[(_ test body ...)
(call/cc (lambda (k1)
(let ([t (void)])
(begin (call/cc (lambda (k2) (set! t k2)))
(syntax-parameterize
([break (syntax-rules ()
[(_) (k1 (void))])]
[continue (syntax-rules ()
[(_) (t (void))])])
(when (not test) (break))
body ... (continue))))))])) (let ([a 1])
(while (< a 10)
(set! a (+ a 1))
(display a))) (let ([a 1])
(while (< a 10)
(set! a (+ a 1))
(when (= a 5) (break))
(display a))) (let ([a 1])
(while (< a 10)
(set! a (+ a 1))
(when (= a 5) (continue))
(display a))) (let ([a 1])
(while (< a 10)
(set! a (+ a 1))
(let ([b 1])
(while (< b a)
(display b)
(display " ")
(set! b (+ b 1))
(when (= b 5) (break))
)
(display a)
(display " "))))

第一个测试输出:2345678910
第二个测试输出:234
第三个测试输出:234678910
第四个测试输出:1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 6 1 2 3 4 7 1 2 3 4 8 1 2 3 4 9 1 2 3 4 10

goto语句

(require racket/stxparam)
(define-syntax-parameter goto (syntax-rules ()))
(define-syntax prog
(syntax-rules (label)
[(_ "expanding" ((l1 code1 ...)(l codes ...) ...))
((call/cc (lambda (k)
(syntax-parameterize ([goto (syntax-rules ()
[(_ w) (k w)])]
)
(letrec ([l1 (lambda () (let () code1 ...))]
[l (lambda () (let () (void) codes ...))] ...)
l1)))))]
[(_ "expanding" (a ... (l codes ...)) (label lname) rest ...)
(prog "expanding" (a ... (l codes ... (lname)) (lname)) rest ...)]
[(_ "expanding" (i ... (l codes ...)) code1 rest ...)
(prog "expanding" (i ... (l codes ... code1)) rest ...)]
[(_ xxx ...)
(prog "expanding" ((start-label)) xxx ...)])) (prog
(goto k)
(display "1")
(label k)
(display 2)
)

exception

已经在上一篇文章Dynamic Scoping in Scheme提过,不再赘述。

Generators

很久之前写的东西,代码风格有些不一样。

;;;implement generators in scheme
;;;bugs fixed : Reset the Continuations
(define *meta-cont* (lambda (v) (error "No Top Level generator")))
(define-syntax (generator stx)
(syntax-case stx ()
[(generator expr ...) #`(letrec (
[#,(datum->syntax #'generator `*cont*)
(lambda (v)
(reset expr ...)
)])
(lambda ()
(#,(datum->syntax #'generator `*cont*) (void))
))])) (define-syntax yield
(lambda (stx)
(syntax-case stx ()
[(yield v) #`(call/cc (lambda (k)
(set! #,(datum->syntax #'yield `*cont*) (lambda (va) (reset (k va))))
(*meta-cont* v)
))]
))) (define-syntax reset
(syntax-rules ()
[(_ expr ...) (let ([preserved *meta-cont*])
(call/cc (lambda (k)
(set! *meta-cont* (lambda (v) (set! *meta-cont* preserved) (k v)))
(let ([result (begin expr ...)])
(*meta-cont* result)
))))])) ;;example : yielding values
(define y (generator (yield 1)
(yield 2)
(yield 3)))
(y)
(y)
(y) ;;example : producer and consumer
(define (looper thunk) (thunk) (looper thunk))
(define product #f)
(define p (generator (for-each (lambda (f)
(set! product f)
(display "I have put ")
(display f)
(newline)
(yield (c))) `(apple pea grape banana)))) (define c (generator (looper (lambda ()
(display "I have eaten ")
(display product)
(newline)
(set! product #f)
(yield (p)))))) (p) ;;example : generator makes infinite stream (define i (let ([v 0])
(generator (looper (lambda ()
(set! v (+ v 1))
(yield (stream-cons v (i))))))))
(define s (i)) (stream-ref s 0)
(stream-ref s 1)
(stream-ref s 2)
(stream-ref s 0)
(stream-ref s 100) ;;example : map generators (define map-generator
(lambda (f g)
(generator (looper (lambda ()
(yield (f (g)))))))) (define a (map-generator (lambda (x) (+ 2 x))
(generator (yield 1)
(yield 2)
(yield 3)))) (a)
(a)
(a)

tips:这样实现的generator可能会导致memory leaking。

coroutines,fibers

与generator原理类似,但略有不同,基本上每一本scheme语言的教材都有相关的代码,可以看the scheme programming language,4th edititon,就不给代码了。

Partial Continuation

shift/reset

用callcc实现的shift/reset会有效率问题,和上面的generator一样,可能会导致内存泄漏,建议用racket自带的(racket/control)。

(define *meta-cont* (lambda (v) (error "No Top Level reset")))
(define-syntax reset
(syntax-rules ()
[(_ expr ...) (let ([preserved *meta-cont*])
(call/cc (lambda (k)
(set! *meta-cont* (lambda (v) (set! *meta-cont* preserved) (k v)))
(let ([result (begin expr ...)])
(*meta-cont* result))
)))])) (define-syntax shift
(syntax-rules ()
[(_ k expr ...) (call/cc
(lambda (k1)
(let* ([k (lambda (v) (reset (k1 v)))]
[v (begin expr ...)]
)
(*meta-cont* v))))])) (reset (+ 1 (shift k (k (k 1)))))
(((reset (+ (shift a a) (shift b b))) 1) 3)

shift0/reset0

类似于shift/reset,把meta-cont换成了一个表。

(define *meta-cont* (list (lambda (v) (error "No Top Level rest0"))))
(define-syntax reset0
(syntax-rules ()
[(_ expr ...) (call/cc (lambda (k)
(set! *meta-cont* (cons k
*meta-cont*
))
(let ([result (begin expr ...)]
[c (car *meta-cont*)]
[e (set! *meta-cont* (cdr *meta-cont*))]
)
(c result))
))])) (define-syntax shift0
(syntax-rules ()
[(_ k expr ...) (call/cc
(lambda (k1)
(let* ([k (lambda (v) (reset0 (k1 v)))]
[c (car *meta-cont*)]
[e (set! *meta-cont* (cdr *meta-cont*))]
[v (begin expr ...)]
)
(c v))))])) (reset0 (cons 1 (reset0 (shift0 k 2))))
(reset0 (cons 1 (reset0 (shift0 k (shift0 t 2)))))
(reset0 (+ 1 (shift0 k (k (k 1)))))
(reset0 (cons 1 (reset0 (reset0 (shift0 k (shift0 t 1))))))
*meta-cont*

dynamic-wind,unwind-protect

因为tspl上有实现的代码,我把它贴出来一下:(以下代码来自the scheme programming language,4th edititon

(define dynamic-wind #f)
(let ((winders '()))
(define common-tail
(lambda (x y)
(let ((lx (length x)) (ly (length y)))
(do ((x (if (> lx ly) (list-tail x (- lx ly)) x) (cdr x))
(y (if (> ly lx) (list-tail y (- ly lx)) y) (cdr y)))
((eq? x y) x)))))
(define do-wind
(lambda (new)
(let ((tail (common-tail new winders)))
(let f ((l winders))
(if (not (eq? l tail))
(begin
(set! winders (cdr l))
((cdar l))
(f (cdr l)))))
(let f ((l new))
(if (not (eq? l tail))
(begin
(f (cdr l))
((caar l))
(set! winders l)))))))
(set! call/cc
(let ((c call/cc))
(lambda (f)
(c (lambda (k)
(f (let ((save winders))
(lambda (x)
(if (not (eq? save winders)) (do-wind save))
(k x)))))))))
(set! call-with-current-continuation call/cc)
(set! dynamic-wind
(lambda (in body out)
(in)
(set! winders (cons (cons in out) winders))
(let ((ans (body)))
(set! winders (cdr winders))
(out)
ans))))

engines

很遗憾,这个结构无法用call/cc合成。

recommend readings
1.the scheme programming language,chapter 5
2.applications of continuations,Dan P Friedman
3.schemewiki call-with-current-continuation & composable-continuations-tutorial
4.
lisp in small pieces,chapter 3

5.wiki:delimited continuations
6.okmij.org :Continuations and delimited control
7.matt might :Continuations by example: Exceptions, time-traveling search, generators, threads, and coroutines

=================== End

用call/cc合成所有的控制流结构的更多相关文章

  1. 黑马程序员——JAVA基础之程序控制流结构之判断结构,选择结构

    ------- android培训.java培训.期待与您交流! ---------- 程序控制流结构:顺序结构:判断结构:选择结构:循环结构. 判断结构:条件表达式无论写成什么样子,只看最终的结构是 ...

  2. shell中的控制流结构

    shell中的控制流结构 1.if...then..else..fi语句 2.case语句 3.for循环 4.until 语句 5.while循环 6.break控制 7.continue 控制 1 ...

  3. linux shell编程指南第十八章------控制流结构

    在书写正确脚本前,大概讲一下退出状态.任何命令进行时都将返回一个退出状态.如 果要观察其退出状态,使用最后状态命令: $ echo $? 主要有4种退出状态.前面已经讲到了两种,即最后命令退出状态$ ...

  4. 黑马程序员——JAVA基础之程序控制流结构之循环结构,循环嵌套

    ------- android培训.java培训.期待与您交流! ---------- 循环结构: 代表语句:while ,do while ,for while语句格式 : while(条件表达式) ...

  5. 3.3 shell控制流结构

    shell中的控制流包括if then else语句,case语句,for循环,until循环,while循环,break控制,continue控制. 条件测试: 有时判断字符串是否相等或检查文件状态 ...

  6. (十五)、shell脚本之简单控制流结构

    一.基本的控制结构 1.控制流 常见的控制流就是if.then.else语句提供测试条件,测试条件可以基于各种条件.例如创建文件是否成功.是否有读写权限等,凡是执行的操作有失败的可能就可以用控制流,注 ...

  7. shell控制流结构笔记

      man  test 可以看见这些     比较符号:-lt小于 -le小于等于   -gt大于   -ge大于等于  -ne不等于   -eq等于              < 小于(需要双 ...

  8. Swift 学习- 06 -- 控制流

    // 控制流 // swift 提供了多种控制流结构,包括可以多次执行的 while 循环,基于特定条件选择执行不同分支的 if, guard 和 switch 语句,还有控制流程跳转到其它代码位置的 ...

  9. Swift3.0P1 语法指南——控制流

    原档:https://developer.apple.com/library/prerelease/ios/documentation/Swift/Conceptual/Swift_Programmi ...

随机推荐

  1. 关于Altium Designer 提示发送错误报告解决方法

    提示是这样子,,,,,, 稍微有点问题就提示,,,复制也提示,,,,移动也提示,,,,,,算是服了这个软件了.......真是忍无可忍,那就无需再忍,解决掉 以前是安装上一个虚拟的打印机就好了,,,其 ...

  2. Exp1 逆向与bof基础

    20155332<网络对抗>Exp1 逆向与bof基础 1.实验目的 本次实践的对象是一个名为pwn1的linux可执行文件. 该程序正常执行流程是:main调用foo函数,foo函数会简 ...

  3. 【WPF】WPF截屏

    原文:[WPF]WPF截屏 引言 .NET的截图控件在网上流传得不多啊,难得发现一个精品截图控件( 传送门),但是无奈是winform的.后来又找到一个周银辉做的WPF截图(继续传送门),发现截屏是实 ...

  4. [穷尽]ADO.NET连接字符串

    微软提供的四种数据库连接方式: System.Data.OleDb.OleDbConnection System.Data.SqlClient.SqlConnection System.Data.Od ...

  5. JQuery快速入门-操作元素的属性和样式

    我们在学习JavaScript时,详细介绍了DOM对象.从DOM树可以得知,对DOM的操作,主要包括:元素的属性.内容.值.CSS. 一.元素属性的操作 在 jQuery 中,可以对元素的属性执行获取 ...

  6. effective c++ 笔记 (23-25)

    //---------------------------15/04/08---------------------------- //#23   宁以non_member.non_friend替换m ...

  7. ubuntu16.04下Hyperledger之搭建Fabric环境简单操作(五步启动e2e_cli)

    如果你已经安装好go等工具.git及checkout相关代及下载相关镜像,您只需下面5步就能up e2e_cli~/go/src/github.com/hyperledger/fabric$ sudo ...

  8. linux使用curl上传文件并且同时携带其它传递参数

    一般使用linux原生态的命令curl上传文件时命令如下 假如要上传文件是myfile.txt curl -F "file_name=@myfile.txt" -X POST &q ...

  9. mysql学习(2)-Navicat Premium 12 链接MySQL8.0.11数据库报2059错误

    Navicat Premium 12 链接MySQL8.0.11数据库报2059错误 1,问题现象 安装完MySQL8.0.11和Navicat Premium12后,我们会用Navicat去测试连接 ...

  10. 《口算大作战 2》DLC:算法真奇妙

    211614331 王诚荣 211614354 陈斌 --第一次结对作业 DLC DLC:三年级混合运算模块现已更新!现在您可以愉快的使用三年级题库啦.同时您必须拥有本体才能使用此DLC 单击此处查看 ...