(记忆化搜索)数塔 (zznu 1271)
http://acm.zznu.edu.cn/problem.php?id=1271
1271: 数塔
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题目描述
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
输入
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
输出
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
样例输入
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std; #define met(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define N 110
#define INF 0xffffff int a[N][N], dp[N][N]; int DFS(int n, int x, int y)
{
if(!dp[x][y])
{
if(x>n || y>n) return ;
return dp[x][y]=a[x][y] + max(DFS(n, x+, y), DFS(n, x+, y+));
}
return dp[x][y];
} int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, i, j; scanf("%d", &n);
met(a, );
met(dp, );
for(i=; i<=n; i++)
for(j=; j<=i; j++)
scanf("%d", &a[i][j]); printf("%d\n", DFS(n, , )); /**
for(i=1; i<=n; i++)
for(j=1; j<=i; j++)
printf("%d%c", dp[i][j], j==i?'\n':' ');
**/
}
return ;
}
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