L1-006 连续因子(20 分)

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7,其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N,要求编写程序求出最长连续因子的个数,并输出最小的连续因子序列。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数 N(1<N<2​31​​)。

输出格式:

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数;然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列,其中因子按递增顺序输出,1 不算在内。

输入样例:

  1. 630

输出样例:

  1. 3
  2. 5*6*7

思路 :

题目要求输入一个数,输出最长的最小连续因子,而输出数据特征:起始值,连续长度。由于数N【sqrt(N),N】不可能存在连续因子,所以我们只需在【2,sqrt(N)】区间以不同的起始值,更新最终起始值(start)和连续因子长度(maxcount)即可

注意:对于素数,连续因子就是本身,且长度为1(测试点5/6)

  1. #include<iostream>
  2. #include<cmath>
  3. using namespace std;
  4. int main() {
  5. int N, temp;
  6. int count = 0, maxcount = 0, start = 0;
  7. cin >> N;
  8. for (int i = 2; i <= sqrt(N) ; i++) {
  9. temp = N;
  10. count = 0;
  11. int j = i;
  12. while (temp%j==0) {
  13. temp /= j++;
  14. count++;
  15. }
  16. if (count > maxcount) {
  17. maxcount = count;
  18. start = i;
  19. }
  20. }
  21. if (maxcount) {
  22. cout << maxcount << endl;
  23. for (int i = 0; i < maxcount; i++) {
  24. cout << start + i;
  25. if (i != maxcount - 1)
  26. cout << "*";
  27. }
  28. }
  29. else
  30. cout <<"1"<<endl<< N;
  31. return 0;
  32. }

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