BZOJ1004 HNOI2008Cards(Burnside引理+动态规划)
直接给了一个置换群(当然要自己手动加上不洗牌的情况)。考虑求不动点数量即可。对于一个置换,求出所有循环的长度,然后设f[i][x][y]为给前i个循环着色后,用了x张红色卡片、y张绿色卡片的方案数,dp一发即可。
upd:为啥我写的应该不是假算法却好像也被hack掉了?不管了已经忘了这是啥题肯定哪写挂了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 66
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int n,A,B,C,m,P,a[N],cycle[N],f[N][N][N],ans;
bool flag[N];
int calc()
{
memset(f,,sizeof(f));f[][][]=;int s=;
for (int j=;j<=n;j++)
{
s+=cycle[j];
for (int x=;x<=A;x++)
for (int y=;y<=B;y++)
{
int z=s-x-y;if (z>C) continue;
if (x>=cycle[j]) f[j][x][y]+=f[j-][x-cycle[j]][y];
if (y>=cycle[j]) f[j][x][y]+=f[j-][x][y-cycle[j]];
if (z>=cycle[j]) f[j][x][y]+=f[j-][x][y];
f[j][x][y]%=P;
}
}
return f[n][A][B];
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj1004.in","r",stdin);
freopen("bzoj1004.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
A=read(),B=read(),C=read(),m=read(),P=read();
for (int i=;i<=m;i++)
{
for (int j=;j<=n;j++)
a[read()]=j;
memset(flag,,sizeof(flag));n=;
for (int j=;j<=n;j++)
if (!flag[j])
{
int x=a[j];flag[j]=;cycle[++n]=;
while (x!=j) flag[x]=,cycle[n]++,x=a[x];
}
ans+=calc();
}
n=A+B+C,m++;for (int i=;i<=n;i++) cycle[i]=;ans+=calc();
for (int i=;i<P;i++) if (i*m%P==) {ans=ans*i%P;break;}
cout<<ans;
return ;
}
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