[HNOI2015]开店（树剖+主席树+标记永久化）

听说正解点分树？我不会就对了

此题是 \([LNOI2014]LCA\) 强化版，也是差分一下，转化为区间加区间和

不过权值有大小要求，那么我们按照权值排序，依次加入主席树，询问的时候 \(lower\_bound\) 一下找到区间 \([l,r]\)

在主席树上实现区间加，肯定要标记永久化。每次最多修改 \(2\lfloor \log^n\rfloor\) 个区间，所以一次最多会开出 \(4\lfloor \log^n\rfloor-1\) 个结点，空间复杂度理论上是 \(O(4n\log^2n)\)，时间复杂度 \(O(n\log^2 n)\)

但是神奇的是，在 \(n\leq 150000\) 的时候，我空间只开了 \(100\) 倍就过了（雾

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
using namespace std;
const int maxn=150000+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,q,A,val[maxn],head[maxn],tot;pii a[maxn];
int dep[maxn],top[maxn],siz[maxn],son[maxn],fa[maxn],id[maxn],tim;
int T[maxn],L[maxn*100],R[maxn*100],cnt;ll dis[maxn],sumE[maxn],sumdis[maxn],sum[maxn*100],lazy[maxn*100];

struct node{
	int to,next,val;
}e[maxn<<1];

inline int read(){
	register int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
	return (f==1)?x:-x;
}

inline void addedge(int x,int y,int w){
	e[++tot].to=y;
	e[tot].val=w;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}

void dfs1(int x,int f){
	siz[x]=1;fa[x]=f;
	dep[x]=dep[f]+1;
	int maxson=-1;
	for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next){
		y=e[i].to;
		if(y==f) continue;
		val[y]=e[i].val;
		dis[y]=dis[x]+e[i].val;
		dfs1(y,x);
		siz[x]+=siz[y];
		if(siz[y]>maxson){
			maxson=siz[y];
			son[x]=y;
		}
	}
}

void dfs2(int x,int topf){
	id[x]=++tim;
	sumE[tim]=val[x];
	top[x]=topf;
	if(son[x]) dfs2(son[x],topf);
	for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next){
		y=e[i].to;
		if(y==fa[x]||y==son[x]) continue;
		dfs2(y,y);
	}
}

void update(int &now,int pre,int Le,int Ri,int l,int r){
	now=++cnt;L[now]=L[pre];R[now]=R[pre];lazy[now]=lazy[pre];
	sum[now]=sum[pre]+(sumE[min(Ri,r)]-sumE[max(Le,l)-1]);
	if(Le <= l && r <= Ri){
		lazy[now]++;
		return ;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(Le <= mid) update(L[now],L[pre],Le,Ri,l,mid);
	if(Ri > mid) update(R[now],R[pre],Le,Ri,mid+1,r);
}

ll query(int u,int v,int Le,int Ri,int l,int r){
	if(Le <= l && r <= Ri) return sum[v]-sum[u];
	int mid=(l+r)>>1;ll ans=(lazy[v]-lazy[u])*(sumE[min(Ri,r)]-sumE[max(Le,l)-1]);
	if(Le <= mid) ans+=query(L[u],L[v],Le,Ri,l,mid);
	if(Ri > mid) ans+=query(R[u],R[v],Le,Ri,mid+1,r);
	return ans;
}

inline void modify(int i,int x){
	T[i]=T[i-1];
	while(top[x]!=1){
		update(T[i],T[i],id[top[x]],id[x],1,n);
		x=fa[top[x]];
	}
	update(T[i],T[i],1,id[x],1,n);
}

inline ll ask(int u,int v,int x){
	ll ans=0;
	while(top[x]!=1){
		ans+=query(T[u],T[v],id[top[x]],id[x],1,n);
		x=fa[top[x]];
	}
	ans+=query(T[u],T[v],1,id[x],1,n);
	return ans;
}

int main()
{
	n=read(),q=read(),A=read();
	int x,y,w;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=mp(read(),i);
	for(int i=1;i<n;i++){
		x=read(),y=read(),w=read();
		addedge(x,y,w);addedge(y,x,w);
	}
	dfs1(1,0);dfs2(1,1);
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) sumE[i]+=sumE[i-1],sumdis[i]=sumdis[i-1]+dis[a[i].S];
	for(int i=1;i<=n;i++) modify(i,a[i].S);
	int u,l,r;ll lastans=0;
	while(q--){
		u=read(),l=read(),r=read();
		x=(l+lastans)%A;y=(r+lastans)%A;
		if(x>y) swap(x,y);
		l=lower_bound(a+1,a+n+1,mp(x,0))-a;
		r=upper_bound(a+1,a+n+1,mp(y,inf))-a-1;
		printf("%lld\n",lastans=dis[u]*(r-l+1)+(sumdis[r]-sumdis[l-1])-2*ask(l-1,r,u));
		lastans%=A;
	}
	return 0;
}