Object-Detection中常用的概念解析

常用的Region Proposal

Selective Search
Edge Boxes

Softmax-loss

softmax-loss层和softmax层计算大致是相同的，softmax是一个分类器，计算的是类别的概率（Likelihood），是Logistic Regression的一种推广。Logistic Regression只能用于二分类，而Softmax可以用于多分类，softmax和softmax-loss的区别：

Softmax计算公式：

而Softmax-loss的计算公式：

用户最终目的就是得到各个类别的概率似然值，这个时候就只需要一个Softmax层，而不一定要进行softmax-loss操作；或者用户有通过其他什么凡是已经得到了某种概率似然值，然后要做最大似然估计，此时则只需要后面的softmax-loss而不需要前面的softmax操作，因此提供两个不同的layer结构比值提供一个合在一起的Softmax-loss layer要灵活许多，不管是softmax layer还是softmax-loss layer都是没有参数的，只是层类型不同而已

softmax-loss layer：输出loss值

layer{

name：“loss”

type:"SoftmaxWithLoss"

bottom:"ip1"

bottom:"label"

top:"loss"

}

softmax layer:输出似然估计

layers{

bottom:"cls3_fc"

top:"prob"

name:"prob"

type:"Softmax"

}

Selective Search

这个策略其实是借助了层次聚类的思想，将层次聚类的思想应用到区域合并上面：

假设现在图像上有n个预分割的区域（Efficient Graph-Based image Segmentation）表示R={R1，R2，......,Rn}
计算每个region与其它相邻region（注意是相邻的区域）的相似度，这样会得到一个n*n的相似度矩阵（同一个区域之间和一个区域与不相邻区域之间的相似度可以设为NaN）从矩阵中找出最大相似度值对应的两个区域，将这两个区域合二为一，这时候图像上还剩下n-1个区域
重复上面的过程（只需要计算新的区域与它相邻区域的新相似度，其他的不用重复计算）重复一次，区域的总数目就减少1，直到最后所有的区域都合并成为了同一个区域（即此过程进行了n-1次，区域总数目最后变成了1），算法的流程图如下图所示：

SPP-NET

SPP-Net：Spatial Pyramid Pooling in Deep Convolutional Networks for Visual Recognition

R-CNN框架，对图像提完Region Proposal（2000个左右）之后将每个Proposal当成一张图像进行后续处理（CNN提特征+SVM分类）实际上对一张图像进行了2000次提特征和分类的过程！这2000个Region Proposal都是图像的一部分，那么完全可以对图像提一次卷积层特征，然后只需要将Region Proposal在原图的位置映射到卷积层特征图上，这样对于一张图像我们只需要提一次卷积层特征，然后将每个Region Proposal的卷积层特征输入到全连接层做后续操作（对于CNN来说，大部分运算都耗在卷积操作上，这样做可以节省大量时间）

现在的问题是每个Region Proposal的尺度不一样，直接输入全连接层肯定是不行的，因为全连接层输入必须是固定长度SPP-Net刚好可以解决这个问题

由于传统的CNN限制了输入必须固定大小（比如AlexNet是224*224）所以在实际使用中往往需要对原图进行crop或者warp的操作：

-crop：截取图片的一个固定大小的patch

-warp：将原图片的ROI缩放到一个固定大小的patch

无论是crop还是warp，都无法保证在不失真的情况下将图片传入CNN当中：

-crop：物体可能会产生截断，尤其是长宽比大的图片

-warp：物体被拉伸，失去“原形”，尤其是长宽比大的图片

SPP-Net为的就是解决上述问题，做到的效果为：不管输入的图片是什么尺度，都能够正确的传入网络。

具体的思路为：CNN的卷积层是可以处理任意尺度的输入的，只是在全连接层处有限制尺度-换句话说，如果找到一个方法，在全连接层之前将其输入限制到等长，那么就解决这个问题了。

具体方案如下：

如果原图输入是224*224，对于Conv5出来后的输出，是13*13*256的，可以理解成有256个这样的filter，每个filter对应一张13*13的activation map。如果像上图那样将activation map pooling成4*4 2*2 1*1三张子图，做max pooling后，出来的特征就是固定长度的（16+4+1）*256那么多维度了，如果原图的输入不是224*224，出来的特征依然是（16+4+1）*256；直觉地说，可以理解成将原来固定大小为（3*3）窗口的pool5改成了自适应窗口大小，窗口的大小和activation map成比例，经过了pooling后出来的feature的长度是一致的。

Bounding Box Regression

R-CNN中的bounding box回归

先介绍R-CNN和Fast R-CNN中所用到的边框回归方法

(1).什么是IOU？

IOU的定义：物体检测需要定位出物体的bounding box，就像下面的图片一样，我们不仅要定位出车辆的bounding box，我们还要识别出bounding box里面的物体就是车辆，对于bounding box的定位精度，有一个很重要的概念，因为我们的算法不可能百分百跟人工标注的数据完全匹配，因此就存在一个定位精度评价公式:IOU

IOU定义了两个bounding box的重叠度，如下图所示：

矩形框A和矩形框B的一个重合度IOU计算公式为IOU=(A∩B)/(A∪B)

就是矩形框A,B的重叠面积占A，B并集的面积比例：IOU=Si/(SA+SB-Si)

(2).为什么要做Bounding-box regression？

如上图所示，绿色的框为飞机的Ground Truth，红色的框是提取的Region Proposal，那么即便是红色框被分类器识别为飞机，但是由于红色的框定位不准(IOU<0.5)，那么这张图相当于没哟正确的检测出飞机，我们能对红色的框进行微调，使得经过微调后的窗口跟Ground Truth更接近，这样岂不是定位会更准确，确实Bounding-box regression就是用来微调这个窗口的。

(3).回归/微调的对象是什么？

对于窗口一般使用四维向量（x，y，w，h）来表示，分别表示窗口的中心点坐标和宽高，对于下图，红色的框P代表原始的Proposal，绿色的框G代表目标的Ground Truth，我们的目标是寻找一种关系使得输入原始的窗口P经过映射得到一个跟真事窗口G更接近的回归窗口G^(G hat).

即：给定(Px,Py,Pw,Ph),寻找一种映射f，使得

(4).Bounding-box regression(边框回归)

那么经过何种变换才能从图11中的窗口P变换为窗口G^(G hat)呢？比较简单的思路是：

[1].先做平移(△x，△y)，△x = Pwdx(P)，△y = Phdy(P)

这就是R-CNN论文中的：

[2].后做尺度缩放(Sw，Sh)，Sw = Pwdw(P)，Sh = Phdh(P）

所以由上面的4个公式可以看出，我们需要学习dx(P)，dy(P)，dw(P)，dh(P)这四个变换，下一步就是设计算法得到这四个映射。当输入Proposal与Ground Truth相差较小时(R-CNN设置的是IoU>0.6),可以认为这种变换是一种线性变换，那么就可以用线性回归来建模对窗口进行微调。

Note：只有当Proposal和Ground Truth比较接近时（线性问题）才能将其作为训练样本训练线性回归模型，否则会导致训练的回归模型不work(当Proposal跟Ground Truth离得较远，就是复杂的非线性问题了，此时用线性回归建模显然不合理)，这个也是G-CNN：an Interative Grid Based Object Dector多次迭代实现目标准确定位的关键。

线性回归就是给定输入的特征向量X，学习一组参数W，使得经过线性回归后的值跟真实值Y（Ground Truth）非常相近。

输入：Region Proposal → P = (Px，Py，Pw，Ph)，这个是什么？输入就是这四个数值？其实真正的输入是这个窗口对应的CNN特征，也就是R-CNN中Pool5 feature(特征向量)。（注:训练阶段输入还包括Ground Truth，也就是t*=(tx，ty，tw，th)）。

输出：需要进行评议变换和尺度缩放dx(P),dy(P),dw(P),dh(P),或者说△x，△y，Sw，Sh，最终的输出不应该是Ground Truth吗？有了这四个变换就可以直接得到Ground Truth，这里还有一个问题，就是根据上面的4个公式可以知道P经过dx(P),dy(P),dw(P),dh(P)变换后，得到的并不是真实值G，而是预测值G^(G hat)，的确，这四个值应该是经过Ground Truth和Proposal计算得到的真正需要的平移量和尺度缩放。也就是R-CNN中的：

那么目标函数可以表示为是输入Proposal的特征向量，W*是要学习的参数（*表示x，y，w，h，也就是每一个变换对应一个目标函数），d*(P)是得到的预测值，要让预测值跟真实值t* = (tx，ty，tw，th)差距最小，得到损失函数为：

函数的优化目标为：

利用梯度下降法或者最小二乘法就可以得到

Region Proposal Network

RPN的实现方式：在conv5_3的卷积feature map上用一个n*n的滑窗（论文作者选用了n=3，即3*3的滑窗）生成一个长度为256(ZF网络)或512(VGG网络)维长度的全连接特征，然后这个256维或者512维特征后产生两个分支的全连接层：

[1]:reg-layer ：用于预测proposal的中心锚点对应的proposal的坐标x，y和宽高w，h

[2]:cls-layer，用于判定该proposal是前景还是背景，sliding window的处理方式保证reg-layer和cls-layer关联了conv5_3的全部特征空间，事实上，作者用全连接层实现方式介绍RPN层实现帮助我们理解这一过程，而在实现时作者选用了卷积层实现全连接层的功能。

[3]:全连接层本来就是特殊的卷积层，如果产生256或者512维的fc特征，事实上可以用Num_out=256或512，kernel_size=3*3,stride=1的卷积层来说海鲜conv5_3到第一个全连接特征的映射，然后再用两个Num_out分别为2*9=18,4*9=36，kernel_size = 1的卷积层来实现上一层特征到两个分支cls层和reg层的特征映射。

[4]:注意，这里的2*9中的2指cls层的分类结果包括前后背景两类，4*9的4表示一个Proposal的中心点坐标x，y和宽高w，h四个参数。采用卷积的方式实现全连接处理并不会减少参数的数量，但是使得输入图像的尺寸可以更加灵活，在RPN网络中，需要重点理解其中的anchros概念，Loss functions计算方式和RPN层训练数据生成的具体细节：

Anchros:字面上可以理解为锚点，位于之前提到的n*n的sliding window的中心处，对于一个sliding window，我们可以同时预测多个proposal，假设有k个，k个proposal即k个reference boxes，每一个reference box又可以用一个scale，一个aspect_ratio和sliding window中的锚点唯一确定，所以我们说一个anchor，就可以理解成一个anchro box或一个reference box。作者在论文中定义k = 9，即3种scales和3种aspect_ratio确定出当前sliding window位置处对应9个reference boxes，4*k个reg-layer的输出和2*k个cls-layer的score输出，对于一幅W*H feature map，对应W*H*H个锚点，所有的锚点都具有尺度不变性。

Loss Function：

在计算Loss值之前，作者设置了anchors的标定方法，正样本标定规则：

1)：如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU值最大标记为正样本；

2)：如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU>0.7，标记为正样本，事实上，采用第二个规则基本上可以找到足够的正样本，但是对于一些极端情况，例如所有的Anchor对应的reference box与ground truth的IoU不大于0.7，可以采用第一种规则生成

3)：负样本标定规则：如果Anchor对应的reference box与ground truth的IoU<0.3，标记为负样本

4)：剩下的既不是正样本也不是负样本，不用于最终训练

5)：训练RPN的Loss是有classification loss（即softmax loss）和regression loss（即L1 loss）按一定比重组成的，计算softmax loss需要的是anchors对应的ground truth标定结果和预测结果，计算regression loss需要三组信息：

预测框，即RPN网络预测出的proposal的中心为主坐标x，y和宽高w，h
锚点reference box，之前的9个锚点对应9个不同的scale和aspect_ratio的reference boxes，每一个reference boxes都有一个中心点位置坐标x_a，y_a，w_a，h_a
ground truth：标定的框也对应一个中心点位置坐标x*，y*和宽高w*，h* ，因此计算regression loss和总loss的方式如下：

RPN训练设置：

[1]：在训练RPN时，一个Mini-batch是由一幅图像中任意选取的256个proposal组成的，其中正负样本的比例为1:1

[2]：如果正样本不足128，则多用一些负样本以满足有256个Proposal可以用于训练，反之亦然

[3]：训练RPN时，与VGG共有的层参数可以直接拷贝经ImageNet训练得到的模型中的参数；剩下没有的层参数用标准差=0.01的高斯分布初始化

RoI Pooling

RoI Pooling layer实际上是SPP-Net的一个精简版，SPP-Net对每个Proposal使用了不同大小的金字塔映射，而RoI Pooling layer只需要下采样到一个7*7的特征图，对于VGG16网络conv5_3有512个特征图，这样所有region proposal对应了一个7*7*512维度的特征向量作为全连接层的输入。RoI Pooling就是实现从原图区域映射到con5区域最后pooling到固定大小的功能。