String Problem --- hdu3374(kmp、字典序最大与最小)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3374
题意很简单,输出的是最小字典序的编号,最小字典序个数,最大字典序编号,最大字典序个数。
可以想一下因为是循环移动的, 所以最大字典序个数和最小字典序个数相等=循环节;
本题有一个最大最小表示法:
这里简单介绍对字符串最小表示的方法:
(1) 利用两个指针p1, p2。初始化时p1指向s[0], p2指向s[1]。
(2) k = 0开始,检验s[p1+k] 与 s[p2+k] 对应的字符是否相等,如果相等则k++,一直下去,直到找到第一个不同,(若k试了一个字符串的长度也没找到不同,则那个位置就是最小表示位置,算法终止并返回)。
则该过程中,s[p1+k] 与 s[p2+k]的大小关系,有三种情况:
(A). s[p1+k] > s[p2+k],则p1滑动到p1+k+1处 --- 即s1[p1->p1+k]不会是该循环字符串的“最小表示”的前缀。 k置为0
(B). s[p1+k] < s[p2+k],则p2滑动到p2+k+1处, k置为0
(C). s[p1+k] = s[p2+k],则 k++; if (k == len) 返回结果。
注:这里滑动方式有个小细节,若滑动后p1 == p2,将正在变化的那个指针再+1。直到p1、p2把整个字符串都检验完毕,返回两者中小于 len 的值。
(3) 如果 k == len, 则返回p1与p2中的最小值
最大和最小表示完全类似,简单的改变一下即可。
这种方法采用两个指针,表示两个串的开头,如果开头不同直接让字典序大的后移,如果开头相同那么就使用一个计数长度k来往后移动,知道发现s[i+k] != s[j+k] 当
然如果k==N那么这两个串都是最小的字典序了,否则,就让值大的那个指针往后移动,直到有指针超过N为止。
代码;
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std; const int N = 2e6+;
char s[N], s0[N];
int Next[N]; void GetNext(char a[], int n)
{
int i=, j=-;
Next[] = -;
while(i<n)
{
if(j==- || a[i]==a[j])
Next[++i] = ++j;
else
j = Next[j];
}
}
int Min_Index(char a[], int n)
{
int i=, j=, k=;
while(i<n && j<n && k<n)
{
int t = a[(i+k)%n] - a[(j+k)%n];
if(t == )
k ++;
else
{
if(t < )
j = j + k + ;
else
i = i + k + ;
if(i == j)
j ++;
k = ;
}
}
return min(i, j);
}
int Max_Index(char a[], int n)
{
int i=, j=, k=;
while(i<n && j<n && k<n)
{
int t = a[(i+k)%n] - a[(j+k)%n];
if(t == )
k ++;
else
{
if(t < )
i = i + k + ;
else
j = j + k + ;
if(i == j)
j ++;
k = ;
}
}
return min(i, j);
} int main()
{
int len, cycle, ans, Min, Max;
while(scanf("%s", s0)!=EOF)
{
len = strlen(s0);
GetNext(s0, len);
cycle = len - Next[len];
if(len%cycle==)
ans = len/cycle;
else
ans = ; strcpy(s, s0);
strcat(s, s0); Min = Min_Index(s, len) + ;
Max = Max_Index(s, len) + ; printf("%d %d %d %d\n", Min, ans, Max, ans);
}
return ;
}
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