BZOJ 1026 windy数 (数位DP)

题意

区间[A,B]上，总共有多少个不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数？

思路

状态设计非常简单，只需要pos、limit和一个前驱数pre就可以了，每次枚举当前位时判断是否与上一位相差2即可。一个需要注意的地方是第一位不用比较，所以我们还需要一个flag标志记录当前pos位是不是第一位。

代码

[cpp]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#define MID(x,y) ((x+y)/2)
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i, begin, m) for (int i = begin; i < begin+m; i ++)
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef vector <int> VI;
typedef set <int> SETI;
typedef queue <int> QI;
typedef stack <int> SI;
const int oo = 0x7fffffff;

int dp[12][10][2];
VI num;
int dfs(int pos, int pre, bool flag, int limit){
if (pos == -1)
return 1;
if (!limit && ~dp[pos][pre][flag]) return dp[pos][pre][flag];
int end = limit?num[pos]:9, res = 0;
for (int i = 0; i <= end; i ++){
if (flag || abs(i - pre) >= 2){
res += dfs(pos-1, i, flag&&(i == 0),limit&&(i==end));
}
}
return limit?res:dp[pos][pre][flag] = res;
}
int cal(int x){
num.clear();
while(x){
num.push_back(x%10);
x /= 10;
}
return dfs(num.size()-1, 0, 1, 1);
}

int main(){
int a,b;
MEM(dp, -1);
while(scanf("%d %d", &a, &b) != EOF){
printf("%d\n", cal(b)-cal(a-1));
}
return 0;
}
[/cpp]