HDU 3507 单调队列 斜率优化
斜率优化的模板题
给出n个数以及M,你可以将这些数划分成几个区间,每个区间的值是里面数的和的平方+M,问所有区间值总和最小是多少。
如果不考虑平方,那么我们显然可以使用队列维护单调性,优化DP的线性方法来做,但是该题要求的是区间和的平方,于是要转换单调的计算方法为斜率,也就是凸线。
其他就是最基本的单调DP
/** @Date : 2017-09-04 15:39:05
* @FileName: HDU 3507 单调队列 斜率优化 DP.cpp
* @Platform: Windows
* @Author : Lweleth (SoungEarlf@gmail.com)
* @Link : https://github.com/
* @Version : $Id$
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define PII pair<int ,int>
#define MP(x, y) make_pair((x),(y))
#define fi first
#define se second
#define PB(x) push_back((x))
#define MMG(x) memset((x), -1,sizeof(x))
#define MMF(x) memset((x),0,sizeof(x))
#define MMI(x) memset((x), INF, sizeof(x))
using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 1e5+20;
const double eps = 1e-8; int n, m;
int a[5*N];
LL dp[5*N];
LL sum[5*N]; LL XX(int a, int b)
{
return dp[b] + sum[b] * sum[b] - (dp[a] + sum[a] * sum[a]);
} LL YY(int a, int b)
{
return 2 * (sum[b] - sum[a]);
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d", &n, &m))
{
MMF(sum);
MMF(dp);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", a + i);
sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
} deque<int>q;
q.push_back(0);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
auto pos = q.begin();
while(q.size() > 1 && XX(*pos, *(pos + 1)) <= sum[i] * YY(*pos, *(pos + 1)))
q.pop_front(), pos = q.begin();
if(!q.empty())
dp[i] = dp[q.front()] + (sum[i] - sum[q.front()])*(sum[i] - sum[q.front()]) + m;
//cout << dp[i] << endl;
pos = q.end();
while(q.size() > 1 && XX(*(pos - 2), *(pos - 1)) * YY(*(pos - 1), i) >= XX(*(pos - 1), i) * YY(*(pos - 2), *(pos - 1)))
{
q.pop_back();
pos = q.end();
}
q.push_back(i);
}
printf("%lld\n", dp[n]);
}
return 0;
}
HDU 3507 单调队列 斜率优化的更多相关文章
- 单调队列 && 斜率优化dp 专题
首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和 ...
- hdu 3507 Print Article(斜率优化DP)
题目链接:hdu 3507 Print Article 题意: 每个字有一个值,现在让你分成k段打印,每段打印需要消耗的值用那个公式计算,现在让你求最小值 题解: 设dp[i]表示前i个字符需要消耗的 ...
- HDU 3507 Print Article 斜率优化
Print Article Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)To ...
- hdu 3507 Print Article —— 斜率优化DP
题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507 设 f[i],则 f[i] = f[j] + (s[i]-s[j])*(s[i]-s[j]) + m ...
- DP单调队列--斜率优化P3195
题意:https://www.luogu.com.cn/problem/P3195 思路:https://www.luogu.com.cn/problemnew/solution/P3195 #def ...
- HDU 3401 Trade(斜率优化dp)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3401 题意:有一个股市,现在有T天让你炒股,在第i天,买进股票的价格为APi,卖出股票的价格为BPi,同时最多买 ...
- hdu 3530 单调队列最值
/** HDU 3530 单调队列的应用 题意: 给定一段序列,求出最长的一段子序列使得该子序列中最大最小只差x满足m<=x<=k. 解题思路: 建立两个单调队列分别递增和递减维护(头尾删 ...
- hdu 3401 单调队列优化DP
Trade Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status ...
- HDU 2191 - 单调队列优化多重背包
题目: 传送门呀传送门~ Problem Description 急!灾区的食物依然短缺! 为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种 ...
随机推荐
- Java中的多态,引用类型的转换
1.多态分为引用多态和方法多态,见测试类 package com.wangcf; //父类 public class Animal { public void eat(){ System.out.pr ...
- Requests库常用方法及其详解
request库七个方法详解 1. request方法 所有方法的的基础方法,三个参数:method,url,**kwargs. 1.1 method:请求方式 method参数共有七个可选的值,分别 ...
- 【分层最短路】Magical Girl Haze
https://nanti.jisuanke.com/t/31001 有K次机会可以让一条边的权值变为0,求最短路. 在存储单源最短路的数组上多开一维状态,d[i][k]表示走到序号i的点,且让k条边 ...
- CCF——数位之和201512-1
问题描述 给定一个十进制整数n,输出n的各位数字之和. 输入格式 输入一个整数n. 输出格式 输出一个整数,表示答案. 样例输入 20151220 样例输出 13 样例说明 20151220的各位数字 ...
- 【Leetcode】50. Pow(x, n)
Implement pow(x, n). Example 1: Input: 2.00000, 10 Output: 1024.00000 Example 2: Input: 2.10000, 3 O ...
- 一个form表单,多个提交按钮
技巧就是把提交的input的类型改成button!这样就可以实现多个按钮提交! 以下是案例: <form action="" id="tijiao"> ...
- 理解promise 02
1:promise是什么? 就是(链式)包装的回调函数. 2:语法 new Promise( function(resolve, reject) {...} /* executor */ ); exe ...
- perf的采样模式和统计模式
perf的采样模式和统计模式 统计模式和采样模式使用寄存器的方法不相同; 在统计模式下,每次调度之前设置寄存器,调度之后清理寄存器,留个下个进程使用;PMU寄存器的使用方法; 在采样模式下,每次 pm ...
- floyd最短路
floyd可以在O(n^3)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度下求解正权图中任意两点间的最短路长度. 本质是动态规划. 定义f[k][i][j]表示从i出发,途中只允许经过编号小于等于k的点时的最 ...
- 【bzoj1004】[HNOI2008]Cards Burnside引理+背包dp
题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列,要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个.给出 $m$ 个置换,保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choo ...