深度优先搜索入门:POJ1164城堡问题(递归、用栈模拟递归)
将问题的各状态之间的转移关系描述
为一个图,则深度优先搜索遍历整个图的
框架为:
Dfs(v) {
if( v 访问过)
return;
将v标记为访问过;
对和v相邻的每个点u: Dfs(u);
}
int main() {
while(在图中能找到未访问过的点 k)
Dfs(k);
}
例题:
POJ1164 The Castle
Description
1 2 3 4 5 6 7
#############################
1 # | # | # | | #
#####---#####---#---#####---#
2 # # | # # # # #
#---#####---#####---#####---#
3 # | | # # # # #
#---#########---#####---#---#
4 # # | | | | # #
#############################
(Figure 1) # = Wall
| = No wall
- = No wall
Figure 1 shows the map of a castle.Write a program that calculates
1. how many rooms the castle has
2. how big the largest room is
The castle is divided into m * n (m<=50, n<=50) square modules. Each such module can have between zero and four walls.
Input
Output
Sample Input
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
Sample Output
5
9
Source
百练2815 城堡问题
描述
1 2 3 4 5 6 7
#############################
1 # | # | # | | #
#####---#####---#---#####---#
2 # # | # # # # #
#---#####---#####---#####---#
3 # | | # # # # #
#---#########---#####---#---#
4 # # | | | | # #
#############################
(图 1) # = Wall
| = No wall
- = No wall
图1是一个城堡的地形图。请你编写一个程序,计算城堡一共有多少房间,最大的房间有多大。城堡被分割成mn(m≤50,n≤50)个方块,每个方块可以有0~4面墙。
输入程序从标准输入设备读入数据。第一行是两个整数,分别是南北向、东西向的方块数。在接下来的输入行里,每个方块用一个数字(0≤p≤15)描述。用一个数字表示方块周围的墙,1表示西墙,2表示北墙,4表示东墙,8表示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。城堡的内墙被计算两次,方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。输入的数据保证城堡至少有两个房间。输出城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。结果显示在标准输出设备上。
样例输入
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
样例输出
5
9
解题思路
对每一个 方块,深度优先搜索,从而给这个方
块能够到达的所有位置染色。最后统计一共用
了几种颜色,以及每种颜色的数量。
比如
1 1 2 2 3 3 3
1 1 1 2 3 4 3
1 1 1 5 3 5 3
1 5 5 5 5 5 3
从而一共有5个房间,最大的房间(1)占据9
个格子
// By LYLtim
// 2015.2.16 #include <iostream> using namespace std; int m, n, roomNum = , maxRoomAero = , curRoomAera;
int map[][], color[][] = {}; void dfs(int i, int j) {
color[i][j] = roomNum;
curRoomAera++;
if (((map[i][j] & ) == ) && (j > ) && !color[i][j-]) dfs(i, j-);
if (((map[i][j] & ) == ) && (i > ) && !color[i-][j]) dfs(i-, j);
if (((map[i][j] & ) == ) && (j+ < n) && !color[i][j+]) dfs(i, j+);
if (((map[i][j] & ) == ) && (i+ < m) && !color[i+][j]) dfs(i+, j);
} int main()
{
cin >> m >> n;
for( int i = ; i < m; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
cin >> map[i][j];
for( int i = ; i < m; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
if (!color[i][j]) {
roomNum++;
curRoomAera = ;
dfs(i, j);
if (curRoomAera > maxRoomAero)
maxRoomAero = curRoomAera;
}
cout << roomNum << endl << maxRoomAero;
}
// By LYLtim
// 2015.2.17 #include <iostream>
#include <stack> using namespace std; int m, n, roomNum = , curRoomAera;
int map[][], color[][] = {}; struct Room
{
int x, y;
Room(int x, int y):x(x),y(y) {}
}; void dfs(int startX, int startY) {
stack<Room> stack;
stack.push(Room(startX, startY));
int x, y;
while (!stack.empty()) {
Room topRoom = stack.top();
x = topRoom.x;
y = topRoom.y;
if (color[x][y])
stack.pop();
else {
curRoomAera++;
color[x][y] = roomNum;
if (((map[x][y] & ) == ) && (y > ) && !color[x][y-])
stack.push(Room(x, y-));
if (((map[x][y] & ) == ) && (x > ) && !color[x-][y])
stack.push(Room(x-, y));
if (((map[x][y] & ) == ) && (y+ < n) && !color[x][y+])
stack.push(Room(x, y+));
if (((map[x][y] & ) == ) && (x+ < m) && !color[x+][y])
stack.push(Room(x+, y));
}
}
} int main()
{
int maxRoomAero = ;
cin >> m >> n;
for( int i = ; i < m; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
cin >> map[i][j];
for( int i = ; i < m; i++)
for (int j = ; j < n; j++)
if (!color[i][j]) {
roomNum++;
curRoomAera = ;
dfs(i, j);
if (curRoomAera > maxRoomAero)
maxRoomAero = curRoomAera;
}
cout << roomNum << endl << maxRoomAero <<;
}
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