【程序员笔试面试必会——排序②】Python实现 计数排序、基数排序

一、计数排序

概要：　　

　　时间复杂度O(n)，空间复杂度O(k)，k是输入序列的值的范围（最大值-最小值），是稳定的。计数排序一般用于已知输入值的范围相对较小，比如给公司员工的身高体重信息排序。

思路：

　　　输入数组A为{3，5，1，2，4，3}，值的范围是1~5，所以创建5个桶，序号1，2，3，4，5。装桶时遍历一遍输入数组，A[0]=3，把它放到3号桶；A[1]=5，放到5号桶；1放到1号桶……最后3放到3号桶。现在三号桶的值为2，其他桶的值为1，再遍历一遍桶数组，按顺序把桶倒出，元素被倒出的顺序就是排序的顺序了。

Python实现：

# coding:utf-8
class CountingSort:
    def countingSort(self, A, m):
        result = []
        A_min = min(A)
        A_max = max(A)
        buckets_len = A_max - A_min + 1
        buckets = [0] * buckets_len  # 创建桶
        # 装桶
        for n in A:
            buckets[n-A_min] += 1
        # 桶倒出
        for i in xrange(buckets_len):
            value = i + A_min
            n = buckets[i]
            result += [value] * n
        return result
 
l = [54, 35, 48, 36, 27, 12, 44, 44, 8, 14, 26, 17, 28]
print CountingSort().countingSort(l, len(l))

二、基数排序

思路：

　　首先准备0号桶~9号桶：

　　　　

　　根据个位上的数值选择几号桶，后再将数字依次倒出桶：

　　　　　　

　　根据序列的顺序十位上的数值选择几号桶，后再将数字依次倒出桶：

　　　　　　

　　根据序列的顺序百位上的数值选择几号桶，后再将数字依次倒出桶，最后一次倒出桶的顺序就是排序的顺序：

　　　　　　

Python实现：

# -*- coding:utf-8 -*-
 
class RadixSort:
    def radixSort(self, A, n):
        order_array = A
        buckets = [[] for i in xrange(10)]  # 生成桶
        radix = 1  # 基数为1代表个位
        max_radix = 10 ** len(str(max(order_array)))  # 这些数的最大位
        while radix < max_radix:
            for n in order_array:
                digit = (n / radix) % 10  # 个位、十位、百位...
                buckets[digit].insert(0, n)  # 将数字添加到桶中
 
            i = 0
            for pour_nums in buckets:
                while pour_nums:
                    order_array[i] = pour_nums.pop()
                    i += 1
            radix *= 10
        return order_array
 
l = [54, 35, 48, 36, 27, 12, 44, 44, 8, 14, 26, 17, 28]
print RadixSort().radixSort(l, len(l))