bzoj 2434 [Noi2011]阿狸的打字机（fail树+离线处理+BIT）

【题目链接】

　　

　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

【题意】

　　按照一定规则生成n个字符串，回答若干个询问：(x,y)，问第x个字符串在第y个字符串中的出现次数。

【思路】

用所有的串构建AC自动机并求出fail数组，利用fail指针构建fail树，在这棵树上父亲是儿子的最大后缀。对于询问（x，y），设自动机中y对应的尾节点为pos，即统计自动机上pos-root的路径上的结点中有多少个处于fail树中的x的子树中。

一棵树的子树中的所有节点对应于dfs序上的一段连续区间，求出dfs序后，统计就可以转化为区间和问题，用到BIT。

离线处理所有的询问，统计所有关于y的询问到que[y]，再用O(n)加一遍节点，我们对路上的所有节点对应+1，当访问到节点rt时，root-rt路径上的所有节点都已经访问，处理关于rt的询问即可。

总的时间复杂度为O(nlogn)。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int N = 1e5+;
 char s[N];
 int C[N],ans[N],n;
 vector<pair<int,int> > que[N];

 void add(int x,int v) {
     while(x<N) C[x]+=v,x+=x&-x;
 }
 int query(int x) {
     int res=;
     while(x) res+=C[x],x-=x&-x;
     return res;
 }
 struct ACauto {
     int sz,ch[N][],fa[N],l[N],r[N],pos[N],f[N],dfsc;
     vector<int> g[N];
     ACauto() { sz=;dfsc=; memset(ch,,sizeof(ch)); }
     void insert() {
         int u=,id=;
         for(int i=;s[i];i++) {
             if(s[i]=='P') pos[++id]=u;
             else if(s[i]=='B') u=fa[u];
             else {
                 int c=s[i]-'a';
                 if(!ch[u][c]) {
                     ch[u][c]=sz; fa[sz]=u; sz++;
                 }
                 u=ch[u][c];
             }
         }
     }
     void get_Fail() {
         queue<int> q;
         f[]=;
         for(int c=,v;c<;c++)
             if(ch[][c]) f[ch[][c]]=,q.push(ch[][c]);
         while(!q.empty()) {
             int qr=q.front(); q.pop();
             for(int c=;c<;c++) {
                 int u=ch[qr][c];
                 if(!u) continue;
                 q.push(u); int v=f[qr];
                 while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                 f[u]=ch[v][c];
             }
         }
         for(int i=;i<sz;i++)
             g[f[i]].push_back(i);
     }
     void get_dfsc(int u) {
         l[u]=++dfsc;
         for(int i=;i<g[u].size();i++)
             get_dfsc(g[u][i]);
         r[u]=dfsc;
     }
     void solve() {
         int id=,u=;
         add(l[],);
         for(int i=;s[i];i++) {
             if(s[i]=='P') {
                 id++;
                 for(int j=;j<que[id].size();j++) {
                     int x=pos[que[id][j].first];
                     ans[que[id][j].second]=query(r[x])-query(l[x]-);
                 }
             }
             else if(s[i]=='B') add(l[u],-),u=fa[u];
             else u=ch[u][s[i]-'a'],add(l[u],);
         }
     }
 }ac;

 void read(int& x) {
     char c=getchar(); int f=; x=;
     while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(isdigit(c)) x=x*+c-'',c=getchar();
     x*=f;
 }
 int main() {
     scanf("%s",s);
     ac.insert();
     ac.get_Fail();
     ac.get_dfsc();
     read(n);
     int x,y;
     for(int i=;i<n;i++) {
         read(x),read(y);
         que[y].push_back(make_pair(x,i));
     }
     ac.solve();
     for(int i=;i<n;i++)
         printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }