九度OJ 1373 整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1373

题目描述：

亲们！！我们的外国友人YZ这几天总是睡不好,初中奥数里有一个题目一直困扰着他,特此他向JOBDU发来求助信,希望亲们能帮帮他。问题是：求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数？为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。

输入：

输入有多组数据,每组测试数据为一行。

每一行有两个整数a,b(0<=a,b<=1,000,000,000)。

输出：

对应每个测试案例,输出a和b之间1出现的次数。

样例输入：

0 51 1321 5531 99

样例输出：

1647

/*
当mid > 1时，  1出现的次数为10^(back的位数) * (front+1) ；
当mid == 1时，1出现的次数为10^(back的位数)* front + (back + 1) ；
当mid == 0时，1出现的次数为10^(back的位数) * front ；
*/
#include <stdio.h>

long long numberof1(long long n)
{
    if(n < 1)
        return 0;
    long long count = 10, num = 0;
    long long front, mid, back,m;
    front = n;
    mid = 0;
    back = 0;
    while(front)
    {
        front = n / count;
        m = n % count;
        mid = m / (count / 10);
        back = m % (count / 10);
        if(mid > 1)
            num = num + (count / 10) * (front + 1);
        else if(mid == 1)
            num = num + (count / 10) * front + (back + 1);
        else
            num = num + (count / 10) * front;
        count = count * 10;
    }
    return num;
}

int main()
{
    long long a, b;
    while(scanf ("%lld %lld",&a,&b) != EOF){
        if(a > b)
            printf ("%lld\n", numberof1(a) - numberof1(b-1));
        else
            printf ("%lld\n", numberof1(b) - numberof1(a-1));
    }
    return 0;
}

参考资料：何海涛 -- 程序员面试题精选100题(25)-在从1到n的正数中1出现的次数[算法]