bzoj3716/4251 [PA2014]Muzeum
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4251
【题解】
非常妙的网络流转化
首先可以把警卫和宝藏看成最大权闭合子图,用最小割的那种建模方法,即一开始加进来所有宝藏的价值
然后S连宝藏,警卫连T,有覆盖关系的连inf
那么就是一个最小割,复杂度是$O(maxflow(n+m, nm)$,显然承受不了。
由于最小割和最大流等价,所以转化最大流考虑。
问题变为
那么按x从大到小排序,每次2种操作:加入一个物品;有一个警卫可以喷水给所有y小于它物品。
显然按照y从大到小喷最优,因为小的限制条件小。
用个set维护即可,注意set的时候lower_bound只能s.lower_bound(...),不能lower_bound(s.begin(), s.end(), ..)!!!
# include <set>
# include <stdio.h>
# include <string.h>
# include <iostream>
# include <algorithm>
// # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 2e5 + ;
const int mod = 1e9+;
const ll inf = 5e18; inline int getint() {
int x = , f = ; char ch = getchar();
while(!isdigit(ch)) {
if(ch == '-') f = ;
ch = getchar();
}
while(isdigit(ch)) {
x = (x<<) + (x<<) + ch - '';
ch = getchar();
}
return f ? x : -x;
} int n, m, W, H;
struct pa {
ll x, y; int v;
pa () {}
pa (ll x, ll y, int v) : x(x), y(y), v(v) {}
inline friend bool operator < (pa a, pa b) {
return a.y < b.y || (a.y == b.y && a.x < b.x);
}
}a[N], b[N]; struct option {
ll x, y; int v, op;
option() {}
option(int op, ll x, ll y, int v) : op(op), x(x), y(y), v(v) {}
inline friend bool operator < (option a, option b) {
return a.x < b.x || (a.x == b.x && a.op > b.op);
}
}p[N + N]; set<pa> s;
set<pa>::iterator it; int main() {
ll ans = ;
cin >> n >> m >> W >> H;
for (int i=; i<=n; ++i) {
a[i].x = 1ll * H * getint(), a[i].y = 1ll * W * getint(), a[i].v = getint();
p[i] = option(, a[i].x - a[i].y, a[i].x + a[i].y, a[i].v); ans += a[i].v;
}
for (int i=; i<=m; ++i) {
b[i].x = 1ll * H * getint(), b[i].y = 1ll * W * getint(), b[i].v = getint();
p[n + i] = option(, b[i].x - b[i].y, b[i].x + b[i].y, b[i].v);
} // maxflow
int pn = n + m;
sort(p+, p+pn+); s.clear(); for (int i=pn; i; --i) {
if(p[i].op == ) s.insert(pa(p[i].x, p[i].y, p[i].v));
else {
int cv = p[i].v;
pa r = pa(inf, p[i].y, cv), t;
while(cv && s.size()) {
it = s.upper_bound(r);
if(it == s.begin()) break;
--it; t = *it; s.erase(it);
int tmp = min(t.v, cv);
cv -= tmp, t.v -= tmp; ans -= tmp;
if(t.v > ) s.insert(t);
}
}
} cout << ans; return ;
}
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