CF939E:Maximize! ——题解
http://codeforces.com/problemset/problem/939/E
https://vjudge.net/problem/CodeForces-939E
给一个集合,每次两个操作:
1 a:将一个大于集合所有数的a添加进集合。
2:查询集合中所有子集的最大值-平均值的最大值。
有一个结论:最大值所在的子集一定包含集合最大值,我们用感性证明证明一下。
我们假设结论为假,那么我们已经选定了一个子集,设其最大值为x,我们在集合里还有一个数为x+1,则如果将x换成x+1,平均值只会加上一个小于1的数,而最大值却加1,显然要比原先的值大,所以x+1更优。
同理x与x+2比较可以看成x+1与x+2比较,以此类推。
所以结论必为真。
那么既然我们能固定一个最大值,我们还有一个显然成立的结论,就是子集一定为最小的前k个数和最大的数x构成。因为太显然了就不证了。
既然这样,那么显然答案是一个单峰函数,可以三分求解。
(第一次碰这个题的时候前几个步骤都想到了三分愣是没想到……我是真的蠢,看样子题刷少了)
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef double dl;
typedef long long ll;
const int Q=5e5+;
ll sum[Q],maxx;
int len=;
inline dl suan(int k){
return 1.0*(maxx*k-sum[k])/(k+);
}
dl sanfen(int l,int r){
int mid1,mid2;
while(l<=r){
if(r-l<){
dl ans=suan(r);
for(int i=l;i<r;i++)ans=max(ans,suan(i));
return ans;
}
mid1=l+(r-l)/,mid2=mid1+(r-l)/;
if(suan(mid1)>suan(mid2))r=mid2;
else l=mid1;
}
}
int main(){
int q,op;
scanf("%d",&q);
while(q--){
scanf("%d",&op);
if(op==){
scanf("%lld",&maxx);
sum[++len]=sum[len-]+maxx;
}
else printf("%.10lf\n",sanfen(,len-));
}
return ;
}
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
+本文作者:luyouqi233。 +
+欢迎访问我的博客:http://www.cnblogs.com/luyouqi233/+
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
CF939E:Maximize! ——题解的更多相关文章
- CF1139E Maximize Mex 题解【二分图】
我发现我有道叫[SCOI2010]连续攻击游戏的题白写了.. Description There are \(n\) students and \(m\) clubs in a college. Th ...
- 2017 google Round C APAC Test 题解
题解参考网上的答案,以及我自己的想法. 主要参考网站:http://codeforces.com/blog/entry/47181,http://codeforces.com/blog/entry/4 ...
- 洛谷P2891 Dining P1402 酒店之王【类二分图匹配】题解+代码
洛谷P2891 Dining P1402 酒店之王[类二分图匹配]题解+代码 酒店之王 题目描述 XX酒店的老板想成为酒店之王,本着这种希望,第一步要将酒店变得人性化.由于很多来住店的旅客有自己喜好的 ...
- 2016 Multi-University Training Contest 2题解报告
A - Acperience HDU - 5734 题意: 给你一个加权向量,需要我们找到一个二进制向量和一个比例因子α,使得|W-αB|的平方最小,而B的取值为+1,-1,我们首先可以想到α为输入数 ...
- Codeforces Round #469 Div. 2题解
A. Left-handers, Right-handers and Ambidexters time limit per test 1 second memory limit per test 25 ...
- Codeforces Round #468 Div. 2题解
A. Friends Meeting time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard i ...
- CodeForces 939E Maximize
Maximize 题意:整个程序有2种操作,操作1将一个元素放入集合S中,且保证最新插入的元素不小于上一次的元素, 操作2 找到集合S中的某个子集合, 使得 集合中最大的元素减去平均数的值最大. 题解 ...
- CF 1132A,1132B,1132C,1132D,1132E,1132F(Round 61 A,B,C,D,E,F)题解
A.Regular bracket sequence A string is called bracket sequence if it does not contain any characters ...
- Codeforces Round #436 (Div. 2) 题解864A 864B 864C 864D 864E 864F
A. Fair Game time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input o ...
随机推荐
- 『Golang』Go简介以及环境搭建
简介 go语言是由Google进行维护的一个编程语言,发布自2009年.其以良好的编程风格.优秀的并发机制被广大的技术人员所接受. 使用go语言开发的优秀的产品: Docker gocode lime ...
- Visual Studio 智能提示功能消失解决办法
步骤如下: 开始菜单 -->所有程序-->Visual Studio 2012文件夹 --> Visual Studio Tools --> Developer Command ...
- React中类定义组件constructor 和super
刚开始学习React没多久,在老师的教程里看到了类组件的使用示例,但是和资料上有些冲突,而引发了一些疑问: 类组件中到底要不要定义构造函数constructor()? super()里边到底要不要传入 ...
- JavaScript 正则
元字符 预定义类 边界 ^在中括号中时,匹配非hello的 str = 'hello world' str.match(/[^hello]/g) //[" ", "w&q ...
- ELK部署方法
最近经理开会说公司要安装ELK日志管理让我们搭建ELK,下面是我搭建步骤和流程,用三台机测试机器搭建的. 软件包我都 给你们放/usr/local/src/elk目录下安装目录都放在/usr/loca ...
- 【Linux 运维】 Centos7.x 系统修复模式
一.linux的运行级别: 运行级别就是来确定系统启动时到底启动那个服务. linux默认有7个运行级别: 0 关机 1 单用户模式,用于系统修复 2 不完全的命令模式,不含NFS服务 3 完全的命令 ...
- ffmpeg接收rtsp流问题
项目使用mingw环境g++5.3,C++调用ffmpeg接收rtsp流,再通过C#显示.结构上是C#调用C++的so文件,读取得到的视频帧(RGB888格式),通过图片控件显示. 一开始是使用ope ...
- LinQ to SQL 及 non-LinQ方式实现Group的Performance对比
拥有476550数据的一张数据表.使用其中的某个字段分组,然后按该字段进行排序.该需求分别使用LinQ to SQL和non-LinQ的方式实现,然后来看一下performance对比. LinQ w ...
- Spring 3整合Quartz 2实现定时任务:动态添加任务
先展示一下后台管理定时任务效果图: 1.新增任务页面: 2.列表页(实现任务的禁用启用) 3.数据库脚本: -- ------------------------------ Table struct ...
- struts2之form标签theme属性详解
struts2中theme属性包括xhtml,html,simple,ajax .默认是xhtml theme:设置struts2标签的主题,默认为xhtml. theme=xhtml时:会默认额外生 ...