BZOJ1087:[SCOI2005]互不侵犯——题解
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1087
Description
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。
Input
只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)
Output
方案数。
Sample Input
Sample Output
——————————————————————————————
n很小,暴力太麻烦,考虑状压。
设f[i][j][k]表示前i行放j个国王且第i行排成k情况的时候的情况数有多少。
g[i]表示一行国王排成i情况的时候有几个国王。
转移的时候显然是f[i][j][k]+=f[i-1][j-g[k]][l]
其中保证l合法,并且j最小值为g[k]+g[l]。
于是得到算法构架:
枚举i,枚举k,判断k的合法性,枚举l,判断l的合法性,枚举j,计算。
Q1:g怎么算?
A1:求g[i],我们可以通过将i右移,然后判断i最后一位为0还为1,所以答案为:g[i]=g[i>>1]+(i&1);
Q2:如何判断状态合法?
A2:我们判断相邻行i和j状态之间是否合法,首先判断i和j本身是否合法——通过将本身左移,再和原状态&一下,如果不为0就一定撞上了。
再考虑i和j,同样的思路,将j左/右移和i&(当然反过来也可以),如果不为0就一定撞上了。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=;
const int INF=;
inline int read(){
int X=,w=;char ch=;
while(!isdigit(ch)){w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch))X=(X<<)+(X<<)+(ch^),ch=getchar();
return w?-X:X;
}
int g[N];
ll ans,f[][][N];
int main(){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
if(m>||m>=n*n)puts("");
else{
int t=<<n;f[][][]=;
for(int i=;i<t;i++)g[i]=g[i>>]+(i&);
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<t;j++){
if(g[j]<=m&&!(j&j>>)){
for(int k=;k<t;k++){
if(g[k]<=m&&!(k&k>>)&&!(k&j)&&!(j&k>>)&&!(j&k<<)){
for(int l=g[j]+g[k];l<=m;l++){
f[i][l][j]+=f[i-][l-g[j]][k];
}
}
}
}
}
}
for(int i=;i<t;i++)ans+=f[n][m][i];
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}
BZOJ1087:[SCOI2005]互不侵犯——题解的更多相关文章
- BZOJ1087 SCOI2005 互不侵犯King 【状压DP】
BZOJ1087 SCOI2005 互不侵犯King Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附 ...
- 状压入门--bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King【状压dp】
Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行, ...
- [bzoj1087][scoi2005]互不侵犯king
题目大意 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上 左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 思路 首先,搜索可以放弃,因为这是一 ...
- BZOJ1087 [SCOI2005]互不侵犯King 状态压缩动态规划
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1087 题意概括 在n*n的棋盘上面放k个国王,使得他们互相无法攻击,问有多少种摆法. 题解 dp[ ...
- bzoj1087: [SCOI2005]互不侵犯King (codevs2451) 状压dp
唔...今天学了状压就练练手... 点我看题 这题的话,我感觉算是入门题了QAQ... 然而我还是想了好久... 大致自己推出了方程,但是一直挂,调了很久选择了题解 坚持不懈的努力的调代码. 然后发现 ...
- [BZOJ1087][SCOI2005]互不侵犯King解题报告|状压DP
在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 好像若干月前非常Naive地去写过DFS... ...
- bzoj1087 [SCOI2005]互不侵犯
Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包 ...
- [BZOJ1087] [SCOI2005] 互不侵犯King (状压dp)
Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包 ...
- BZOJ1087[SCOI2005]互不侵犯——状压DP
题目描述 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. 输入 只有一行,包含两个数N,K ( ...
随机推荐
- hive和关系型数据库
1)hive和关系型数据库存储文件的系统不同. hive使用hdfs(hadoop的分布式文件系统),关系型数据库则是服务器本地的文件系统: 2)hive使用的计算模型是mapreduce,而关系型 ...
- uvaoj1585Score(暴力)
1585 ScoreThere is an objective test result such as “OOXXOXXOOO”. An ‘O’ means a correct answer of a ...
- TPO-15 C2 Performance on a biology exam
TPO-15 C2 Performance on a biology exam 第 1 段 1.Listen to part of a conversation between a Student a ...
- 初学Direct X(3)
初学Direct X(3) 1.获取外设输入--键盘以及鼠标 无论是获取鼠标还是键盘的设备,首先得初始化DirectInput,不过先把必要的环境先配置好: 所要用到的头文件以及库文件是(相比于前两次 ...
- leetcode-岛屿的个数
岛屿的个数 给定一个由 '1'(陆地)和 '0'(水)组成的的二维网格,计算岛屿的数量.一个岛被水包围,并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的.你可以假设网格的四个边均被水包围. 示例 ...
- 【转】unity3d 资源文件从MAX或者MAYA中导出的注意事项
转自游戏开发主席 1.首先,Unity3d 中,导出带动画的资源有2种导出方式可以选择: 1) 导出资源时,只导出一个文件,保留模型,骨骼和所有的动作帧(把所有的动作,比如idle,atta ...
- LeetCode 107 ——二叉树的层次遍历 II
1. 题目 2. 解答 与 LeetCode 102 --二叉树的层次遍历 类似,我们只需要将每一层的数据倒序输出即可. 定义一个存放树中数据的向量 data,一个存放树的每一层数据的向量 level ...
- Python高级编程-多线程
(一)进程线程概述: 很多同学都听说过,现代操作系统比如Mac OS X,UNIX,Linux,Windows等,都是支持“多任务”的操作系统. 什么叫“多任务”呢?简单地说,就是操作系统可以同时运行 ...
- 【树莓派 Raspberry-Pi 】用Windows远程桌面连接树莓派的方法【转】
树莓派DIY笔记之前有介绍过用VNC连接到树莓派的方法.在Windows下,当然还是自带的远程桌面更便捷.如果不想用VNC,利用远程桌面(mstsc.exe)连接树莓派,如何实现? 只需要在raspb ...
- 搭建备份到业务迁移---mysql
mysql安装启动以及配置 使用到阿里云主机直接yum安装以及配置 [root@yunwei-169 mysql]# yum install mysql mysql-server [root@yunw ...