bzoj 1261 区间DP
首先我们知道ans=Σ(h[i]*f[i])=Σ(h[i]*d[i])/s=Σ(k(r[i]+1)+c)*d[i]/s=Σ(k*r[i]+(k+c))*d[i]/s
我们可以发现,除了k*r[i]之外,剩下的都是常数,那么我们这道题就转化成了求k*r[i]的最小值,那么区间dp就可以了,对于区间i,j,每次选取一个k为根,由左右两个区间转移过来,相当于将左右子树所有的深度+1,那么增加的代价就为两区间和,这样转移就可以了。
对于第二问我们可以在转移的时候记录每个区间的最优决策点,也即选取的根,那么最后递归生成遍历就行了,但是bz上没有第二问,不用输出。
反思:带错数据,将自己造的一组数据当成样例,查了半天错。
/**************************************************************
Problem: 1261
User: BLADEVIL
Language: C++
Result: Accepted
Time:0 ms
Memory:824 kb
****************************************************************/ //By BLADEVIL
#include <cstdio>
#define maxn 40
#define inf 1<<30 using namespace std; int n;
double ans,k,c;
double p[maxn],w[maxn][maxn];
int root[maxn][maxn]; void getmin(double &x,double y)
{x=(y<x)?y:x;} int main()
{
scanf("%d%lf%lf",&n,&k,&c);
double s=;
for (int i=;i<=n;i++) scanf("%lf",&p[i]),s+=p[i];
for (int i=;i<=n;i++) p[i]/=s;
//for (int i=1;i<=n;i++) printf("%0.3f ",p[i]); printf("\n");
for (int i=;i<=n;i++) ans+=p[i]*(k+c);
//printf("%0.3f\n",ans);
for (int i=;i<=n;i++) p[i]+=p[i-];
for (int i=;i<=n;i++)
for (int j=i+;j<=n;j++) w[i][j]=inf;
for (int l=;l<=n;l++)
for (int i=;i<=n-l+;i++)
{
int j=i+l-;
//printf("%d %d %0.3f\n",i,j,w[i][j]);
for (int k=i;k<=j;k++)
{
getmin(w[i][j],w[i][k-]+p[k-]-p[i-]+w[k+][j]+p[j]-p[k]);
//printf("%d %0.3f \n",k,w[i][j]);
}
//printf("%0.3f\n",w[i][j]);
}
ans+=w[][n]*k;
printf("%0.3f\n",ans);
/*
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=1;j<=i;j++) printf("%0.3f ",w[j][i]);
printf("\n");
}
*/
return ;
}
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