蓝桥杯 算法训练 ALGO-57 删除多余括号

算法训练 删除多余括号  

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问题描述

　　从键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，要求去掉可能含有的多余的括号，结果要保持原表达式中变量和运算符的相对位置不变，且与原表达式等价,不要求化简。另外不考虑'+'　'-'用作正负号的情况，即输入表达式不会出现(+a)或(-a)的情形。

输入格式

　　表达式字符串，长度不超过255,　　并且不含空格字符。表达式中的所有变量都是单个小写的英文字母, 运算符只有加+减-乘*除/等运算符号。

输出格式

　　去掉多余括号后的表达式

样例输入

样例一：
a+(b+c)-d
样例二：
a+b/(c+d)
样例三：
(a*b)+c/d
样例四：
((a+b)*f)-(i/j)

样例输出样例一：

a+b+c-d
样例二：
a+b/(c+d)
样例三：
a*b+c/d
样例四：
(a+b)*f-i/j

题目解析：

　　本道题其实化简表达式，这是我们小学学到的内容，即题目中写到：结果要保持原表达式中变量和运算符的相对位置不变，且与原表达式等价,不要求化简。

　　遍历输入的表达式，如果发现左括号，则找到与它对应的右括号，并根据括号左右及中间内容分情况处理该括号是否可以删除。在递归地处理过程中，如果又发现了括号，则先处理发现的这个括号是否可以删除，处理结束后，返回上一个括号，继续递归处理，直至所有的括号处理完成。

　　有以下几种情况括号是不可以删除的：

1. 括号前边为 “ - ”，且括号中为 “ + ” 或 “ - ”，不能删除；
2. 括号前边为 “ / ”，不能删除；
3. 括号后为 “ * ”，且括号中为 “ + ” 或 “ - ”，不能删除；

　　有以下几种情况是可以删除：

1. 括号前和后为 “ + ” 或 “ - ”，括号中为 “ + ” 或 “ - ” 或 “ * ” 或 “ / ”，可以删除，但是注意：若括号前为 “ - ”，括号中为 “ + ” 或  “ - ”，在前边已经处理了，所以可以排除这种情况；
   
2. 括号前为 “ * ”，括号中为 “ * ” 或 “ / ”，括号后为 “ + ” 或 “ - ” 或 “ * ” 或 “ / ”，可以删除；

　　其他情况不能删除。

示例代码：

 #include<stdio.h>
 
 //检测括号是否可以删除
 int check(char s[], int left, int right)
 {
     int i;            //下标
     int leftCount;    //左括号统计 
 
     //处理 ' -(a +|- b) '
     if (s[left-] == '-')
     {
         i = left;
         leftCount = ;
         while (++i < right) {
             if (s[i] == '(')
             {
                 leftCount++;
             }
             else if ((s[i] == '+' || s[i] == '-' ) && leftCount == )
             {
                 return ;
             }
         }
     }
 
     //处理 ' /(a +|-|*|/ b) '
     if (s[left-] == '/')
     {
         return ;
     }
 
     //处理 ' +(a +|-|*|/ b) +|- '
     if (s[left-] != '*' && s[left-] != '/' &&
         s[right+] != '*' && s[right+] != '/')
     {
         return ;
     }
 
     //处理 ' *(a *|/ b) +|-|*|/ '
     i = left;
     leftCount = ;
     while (++i < right) {
         if (s[i] == '(')
         {
             leftCount++;
         }
         else if ((s[i] == '*' || s[i] == '/' ) && leftCount == )
         {
             return ;
         }
     }
     return ;
 }
 
 //删除多余的括号
 int delExcessBrackets(char s[], int index)
 {
     int left, right;
     while (s[index] != '\0') {
         if (s[index] == ')')     //如果为右括号，返回下标
         {
             return index;
         }
         if (s[index] == '(')     //如果为左括号，找到右括号的下标
         {
             left = index;
             index = right =  delExcessBrackets(s, index+);
 
             if (check(s, left, right))    //若检测结果为可以删除，那么把括号位置换成空
             {
                 s[left] = s[right] = ' ';
             }
         }
         index++;
     }
 } 
 
 int main()
 {
     char exp[];
     scanf("%s", exp);
 
     delExcessBrackets(exp, );
 
     int i = -;
     while (exp[++i] != '\0') {
         if (exp[i] != ' ')
         {
             printf("%c", exp[i]);
         }
     }
 
     return ;
 }