【BZOJ 2809】2809: [Apio2012]dispatching （左偏树）

2809: [Apio2012]dispatching

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1  ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1  ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算； 

0  ≤Bi < i  忍者的上级的编号；

1  ≤Ci ≤ M                     忍者的薪水；

1  ≤Li ≤ 1,000,000,000             忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。Master满足B i = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

6

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算                         4。因为派遣了                              2   个忍者并且管理者的领导力为      3，

用户的满意度为 2      ，是可以得到的用户满意度的最大值。

Source

【分析】

　　枚举管理着，因为肯定选子树最小的那些，所以维护最大堆，若和大于限制，就把最大的pop出来，用左偏树维护合并操作。

　　那么就是nlogn。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define Maxn 100010
 #define LL long long

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[Maxn];int len=;

 int w[Maxn],rt[Maxn],first[Maxn];
 int n,m;

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 // int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 LL mymax(LL x,LL y) {return x>y?x:y;}

 void ins(int x,int y)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int c[Maxn],lc[Maxn],rc[Maxn],dis[Maxn],siz[Maxn];
 LL h[Maxn];
 int merge(int x,int y)
 {
     if(x==||y==) return x+y;
     if(c[x]<c[y]) swap(x,y);
     rc[x]=merge(rc[x],y);
     if(dis[lc[x]]<dis[rc[x]]) swap(lc[x],rc[x]);
     h[x]=c[x]+h[lc[x]]+h[rc[x]];
     siz[x]=siz[lc[x]]+siz[rc[x]]+;
     dis[x]=dis[rc[x]]+;
     return x;
 }

 int rtt(int x)
 {
     if(x==) return ;
     if(x!=rt[x]) rt[x]=rtt(rt[x]);
     return rt[x];
 }

 LL ans=;
 void ffind(int x)
 {
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next) ffind(t[i].y);
     int nw=rtt(x);
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
     {
         int xx=nw;
         nw=merge(nw,rtt(t[i].y));
         rt[xx]=rt[rtt(t[i].y)]=nw;
     }
     while(h[nw]>m)
     {
         int xx=nw;
         nw=merge(lc[nw],rc[nw]);
         rt[lc[xx]]=rt[rc[xx]]=nw;
         rt[xx]=nw;
     }
     LL X=w[x],Y=siz[nw];
     // ans=mymax(ans,(LL)w[x]*(LL)siz[nw]);
     ans=mymax(ans,X*Y);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     memset(first,,sizeof(first));
     int sum=;dis[]=-;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x,y,z;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         ins(x,i);c[i]=y;w[i]=z;
         rt[i]=i;h[i]=c[i];siz[i]=;
     }
     ffind();
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

2017-01-18 14:50:24