【FFT】BZOJ2179- FFT快速傅立叶

【题目大意】

给出n位十进制a和b，求a*b。

【思路】

FFT。感觉弄起来比较麻烦，不如直接背板子。

注意一下MAXN的取值，我一开始非常随意地就写了60000*2+50，其实n是要扩展到最接近的2的次幂的，所以要取到2^17

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<complex>
 #include<cmath>
 #define pi acos(-1)
 using namespace std;
 const int MAXN=131072+5;
 typedef complex<double> com;
 int n,m,L;
 com a[MAXN],b[MAXN];
 int c[MAXN],Rev[MAXN]; 

 void get_bit(){for (n=,L=;n<m;n<<=) L++;}
 void get_Rtable(){for (int i=;i<n;i++) Rev[i]=(Rev[i>>]>>)|((i&)<<(L-));}
 void multi(com* a,com* b){for (int i=;i<n;i++) a[i]*=b[i];}

 void FFT(com* a,int flag)
 {
     for (int i=;i<n;i++)if(i<Rev[i])swap(a[i],a[Rev[i]]); //利用逆序表，快速求逆序
     for (int i=;i<n;i<<=)
     {
         com wn(cos(*pi/(i*)),flag*sin(*pi/(i*)));
         for (int j=;j<n;j+=(i<<))
         {
             com w(,);
             for (int k=;k<i;k++,w*=wn)
             {
                 com x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
                 a[j+k]=x+y;
                 a[j+k+i]=x-y;
             }
         }
     }
     if (flag==-) for (int i=;i<n;i++) a[i]/=n;
 }

 void init()
 {
     char str[MAXN];
     scanf("%d",&n);
     scanf("%s",str);
     for (int i=;i<n;i++) a[i]=str[n--i]-'';
     scanf("%s",str);
     for (int i=;i<n;i++) b[i]=str[n--i]-'';
 }

 void solve()
 {
     m=n<<;//相乘后的位数是原来的2倍
     get_bit();
     get_Rtable();//求逆序表：末位为0，直接为其前一半逆序表的值右移一位，末位为1，在最高位添加1
     FFT(a,),FFT(b,);//分别将a与b的系数表达式转为点值表达式
     multi(a,b);//点值表达式相乘
     FFT(a,-);//将相乘后的点值表达式转为系数表达式

 }

 void print()
 {
     for(int i=;i<m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.5);
     for (;c[m-]==;m--); //把前置的0清空
     for (int i=;i<m;i++)
     {
         if (c[i]>=)
         {
             c[i+]+=c[i]/;
             c[i]%=;
             if (i==m-) m++;
         }
     }
     for (int i=m-;i>=;i--) printf("%d",c[i]);
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     print();
     return ;
 }