csuoj 1335: 高桥和低桥

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1335

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 3

HINT

分析：

数据比较大，更新 + 查找 + 遍历时间复杂度很高，会有超时，所以想到用树状数组来存储，用lowbit()查找更新。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N = 1e5+;
 int c[N],m,n,k,a[N];
 int x[N],y[N];
 int lowbit(int k)
 {
     return k&(-k);
 }
 void add(int k,int he)//每一项增加一个值
 {
     while(k>)
     {
         c[k]+=he;
         k-=lowbit(k);
     }
 }
 int search(int x)
  {
      int tmp=x;
      int l=;
      int r=n;
      int mid;
      while(l<r)
      {
          //printf("%d %d\n",l,r);
          mid=((l+r)>>);
          if(a[mid]>=tmp) r=mid;
          else l=mid+;
      }
      return r;
 }
 int  Q(int k)
 {
     int query=;
     while(k<=n)
     {
      query+=c[k];
     k+=lowbit(k);
     }
     return query;
 }
 int main()
 {
     int t,from,to,he,kkk=;
     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
     {
       memset(c,,sizeof(c));
       for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",&a[i]);
         sort(a+,a+n+);
        for(int i=;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
            if(i == )
            {
                from = i;
                to = search(x[i]);
            }
           else
           {
               from = search(y[i-]);
               to   =  search(x[i]);
           }
             add(from,-);
             add(to,);
        }
         int ans = ;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             int kk =Q(i);
             if(kk>=k)
             ans = ans+;
         }
         printf("Case %d: %d\n",kkk++,ans);
     }
     return ;
 }

还可以用lower_bound()解决。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 
 int h[];
 int f[];
 
 int main() {
     int n,m,k,kase = ;
     while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)) {
         memset(f,,sizeof(f));
 
         for(int i = ;i < n;i++) {
             scanf("%d",&h[i]);
         }
 
         sort(h,h+n);
 
         int s = ,t;
         int up,dwn;
         for(int i = ;i < m;i++) {
             scanf("%d %d",&up,&dwn);
             int lft = lower_bound(h,h+n,s+) - h;
             int rit = lower_bound(h,h+n,up+) - h;
             s = dwn;
             f[lft]++;
             f[rit]--;
             //printf("---\n");
         }
 
         int ss = ,res = ;
         //printf("------\n");
         for(int i = ;i < n;i++) {
             ss += f[i];
             if(ss >= k) res++;
             //printf("2---\n");
         }
         printf("Case %d: %d\n",kase++,res);
     }
     return ;
 }