CF 149D Coloring Brackets 区间dp ****

给一个给定括号序列，给该括号上色，上色有三个要求

1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色

2、每对括号必须只能给其中的一个上色

3、相邻的两个不能上同色，可以都不上色

求0-len-1这一区间内有多少种上色方案，很明显的区间DP

dp[l][r][i][j]表示l-r区间两端颜色分别是i,j的方案数

0代表不上色，1代表上红色，2代表上蓝色

对于l-r区间，有3种情况

1、if(l+1==r) 说明就只有一对，那么dp[l][r][0][1]=1;
        dp[l][r][1][0]=1;
        dp[l][r][0][2]=1;
        dp[l][r][2][0]=1;

2、if(l与r是配对的)

递归（l+1，r-1）

状态转移dp[l][r][0][1]=(dp[l][r][0][1]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][1][0]=(dp[l][r][1][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

dp[l][r][0][2]=(dp[l][r][0][2]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod; dp[l][r][2][0]=(dp[l][r][2][0]+dp[l+1][r-1][i][j])%mod;

3、if(l与r不配对)

dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+1][r][q][j])%mod)%mod;

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define N 705
 #define mod 1000000007
 char s[N];
 int match[N];
 int tmp[N];
 long long dp[N][N][][];
 void getmatch(int len)
 {
     int p=;
     for(int i=; i<len; i++)
     {
         if(s[i]=='(')
             tmp[p++]=i;
         else
         {
             match[i]=tmp[p-];
             match[tmp[p-]]=i;
             p--;
         }
     }
 }
 void dfs(int l,int r)
 {
     if(l+==r)
     {
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         dp[l][r][][]=;
         return ;
     }
     if(match[l]==r)
     {
         dfs(l+,r-);
         for(int i=;i<;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 if(j!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(i!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(j!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
                 if(i!=)
                 dp[l][r][][]=(dp[l][r][][]+dp[l+][r-][i][j])%mod;
             }
         }
         return ;
     }
     else
     {
         int p=match[l];
         dfs(l,p);
         dfs(p+,r);
         for(int i=;i<;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 for(int k=;k<;k++)
                 {
                     for(int q=;q<;q++)
                     {
                         if(!((k== && q==) || (k== && q==)))
                         dp[l][r][i][j]=(dp[l][r][i][j]+(dp[l][p][i][k]*dp[p+][r][q][j])%mod)%mod;
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }
 int main()
 {
     while(scanf("%s",s)!=EOF)
     {
         int len=strlen(s);
         getmatch(len);
         memset(dp,,sizeof(dp));
         dfs(,len-);
         long long ans=;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 ans=(ans+dp[][len-][i][j])%mod;
             }
         }
         printf("%ld\n",ans);
     }
     return ;
 }