题目描述 Description

【问题背景】

近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国

大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完

全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,

蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO(世界卫

生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究

消楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

【问题描述】

研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;

第一是它的传播途径是树型的,一个人X只可能被某个特定的人Y感染,只要Y不

得病,或者是XY之间的传播途径被切断,则X就不会得病。

第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一

代患者,而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群

的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同

时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而

没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有

传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止

传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。

输入描述 Input Description

输入格式的第一行是两个整数n(1≤n≤300)和p。接下来p行,每一行有两个整数i

和j,表示节点i和j间有边相连(意即,第i人和第j人之间有传播途径相连)。其中节点

1是已经被感染的患者。

输出描述 Output Description

只有一行,输出总共被感染的人数。

样例输入 Sample Input

7 6

1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

3 7

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=300

/*
这个题耽误了好长时间了,第一遍使用贪心写的,意外的得了90分,然后就以为是不知哪个地方写错了,现在才知道,每次剪子树节点最长的贪心方案是错的,不过能的90分,这数据也是没谁了。
正解就是裸的搜索,没加任何剪枝,虽然AC了,但跑得相当慢。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 310
using namespace std;
int head[N],f[N],c[N][N],son[N][N],n,m,ans=N;
struct node
{
int v,pre;
};node e[N*];
void add(int i,int x,int y)
{
e[i].v=y;
e[i].pre=head[x];
head[x]=i;
}
void build(int x,int fa,int t)
{
c[t][++c[t][]]=x;
for(int i=head[x];i;i=e[i].pre)
if(e[i].v!=fa)
{
son[x][++son[x][]]=e[i].v;
build(e[i].v,x,t+);
}
}
void dfs(int t)
{
if(!c[t][])
{
int tot=;
for(int i=;i<=n;i++)
if(!f[i])tot++;
ans=min(ans,tot);
return;
}
for(int i=;i<=c[t][];i++)
if(f[c[t][i]]==)
for(int j=;j<=son[c[t][i]][];j++)
f[son[c[t][i]][j]]=;
bool flag=false;
for(int i=;i<=c[t][];i++)
{
if(f[c[t][i]])continue;
flag=true;
f[c[t][i]]=;
for(int j=;j<=son[c[t][i]][];j++)
f[son[c[t][i]][j]]=;
dfs(t+);
f[c[t][i]]=;
for(int j=;j<=son[c[t][i]][];j++)
f[son[c[t][i]][j]]=;
}
if(!flag)dfs(t+);
for(int i=;i<=c[t][];i++)
if(f[c[t][i]]==)
for(int j=;j<=son[c[t][i]][];j++)
f[son[c[t][i]][j]]=;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=m;i++)
{
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
add(i*-,x,y);add(i*,y,x);
}
build(,-,);dfs();
printf("%d",ans);
return ;
}

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